thumb|right|150px|Leonhard Euler.
Em matemática, um produto de Euler é a expansão de um produto infinito, indexado por números primos p de uma série de Dirichlet. O nome surge do caso especial da função zeta de Riemann, cuja representação em forma de produto, foi provada por Leonhard Euler em 1737.
Definição Em geral, uma série de Dirichlet da forma
onde a(n) é uma função multiplicativa de n, pode ser escrita da forma
onde P(p,s) é a soma
Ver também Função zeta de Riemann Função L de Dirichlet Produto de Euler para a função zeta de Riemann
Referências Euler, Leonhard, Variae observations circa series infinitas, Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae 9 (1737), 1744, p. 160-188. Reimpresso em Opera Omnia Series I volume 14, p. 216-244. G. Polya, Induction and Analogy in Mathematics Volume 1 (1954) Princeton University Press L.C. Card 53-6388
Ligações externas
Euler, Leonhard, Variae observations circa series infinitas, Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae 9 (1737), 1744, p. 160-188 (Traduzido para o inglês) Ramanujan lost notebook
Categoria:Teoria dos números Categoria:Análise complexa