Em matemática, uma imersão é uma função diferenciável entre variedades diferenciáveis cuja derivada é injetiva em todos os pontos.Lima, E. L. Variedades Diferenciáveis. Rio de Janeiro: Monografias de Matemáticas - IMPA. Variedades Diferenciáveis. Rio de Janeiro: Monografias de Matemáticas - IMPA, 1973.
Explicitamente, é uma imersão se
é uma aplicação injetiva em todo ponto de (onde a notação representa o espaço tangente de no ponto ). Equivalentemente, é uma imersão se ela possui posto constante igual à dimensão de : SPIVAK, Michael. Calculus on manifolds: a modern approach to classical theorems of advanced calculus. CRC press, 2018. Não é preciso que a função f propriamente dita seja injetiva, somente sua derivada.
Ver também Submersão Subvariedade imersa Imersão isométrica
Bibliografia Masahisa Adachi. Embeddings and immersions. 1993. ISBN 9780821846124
Hirsch M. Immersions of manifolds. Trans. A.M.S. 93 1959 242—276.
Smale, S. A classification of immersions of the two-sphere. Trans. Amer. Math. Soc. 90 1958 281–290. Smale, S. The classification of immersions of spheres in Euclidean spaces. Ann. of Math. (2) 69 1959 327—344.
Wall, C. T. C.: Surgery on compact manifolds. 2nd ed., Mathematical Surveys and Monographs 69, A.M.S.
Categoria:Topologia diferencial