miniaturadaimagem|Retrato de Henri Bergson de Jacques-Émile Blanche, 1891. Na filosofia da matemática, intuicionismo ou neointuicionismo (em oposição ao pré-intuicionismo) é uma abordagem à matemática de acordo com a atividade mental construtiva dos humanos.
Qualquer objeto matemático é considerado um produto da construção de uma mente e, portanto, a existência de um objeto é equivalente à possibilidade de sua construção. Isto contrasta com a abordagem clássica, que afirma que a existência de uma entidade pode ser provada através da refutação da sua não-existência. Para os intuicionistas, isto é inválido; a refutação da não existência não significa que é possível achar uma prova construtiva da existência. Como tal, intuicionismo é uma variedade de construtivismo matemático, mas não a única.
O intuicionismo faz a validade de um enunciado matemático ser equivalente a ele ter sido provado. Que outros critérios podem existir para a verdade (um intuicionista argumentaria) se os objetos matemáticos são meramente construções mentais?
Isto significa que um intuicionista pode não achar que um enunciado matemático tenha o mesmo significado que um matemático clássico atribuiria. Por exemplo, dizer A ou B, para um intuicionista, equivale a dizer que ou A ou B pode ser provado. Em particular, a lei do terceiro excluído, A ou não A, é rejeitada, pois não se pode assumir que é sempre possível provar ou o enunciado A ou sua negação. (Veja também lógica intuicionista).
O intuicionismo também rejeita a abstração de infinito real; isto é, ele não considera como objetos dados entidades infinitas como o conjunto de todos os números naturais ou uma sequência arbitrária de números racionais. Isto requer a reconstrução das fundações da teoria dos conjuntos e do cálculo, chamadas de teoria dos conjuntos construtivista e análise construtivista, respectivamente.
Contribuidores do intuicionismo Henri Poincaré L. E. J. Brouwer Arend Heyting Stephen Kleene Michael Dummett
Ramos da matemática intuicionista Lógica intuicionista Aritmética intuicionista Teoria dos tipos intuicionista Teoria dos conjuntos intuicionista Cálculo intuicionista
Ver também Ultraintuicionismo Antirrealismo Isomorfismo de Curry-Howard
Categoria:Epistemologia Categoria:Filosofia da matemática