Em matemática e física teórica, um tensor é antissimétrico em dois índices I e j se ele muda de sinal quando os dois índices são trocados:
Um tensor antissimétrico é um tensor para o qual existem dois índices, nos qual ele é antissimétrico. Se um tensor muda de sinal sob a troca de ''quaisquer pares de índices, então o tensor é totalmente antissimétrico e ele também é conhecido como uma forma diferencial.
Um tensor A que é antissimétrico nos índices I e j tem a propriedade de que a contração com um tensor B, que é simétrico nos índices I e j, é identicamente nulo.
Para um tensor geral U com componentes e um par de índices I e j'', U tem partes simétrica e antissimétrica definidas como: (parte simétrica)
(parte antissimétrica)
Definições semelhantes podem ser dadas para outros pares de índices. Como sugere o termo "parte", um tensor é a soma das suas partes simétrica e antissimétrica para um determinado par de índices, como em .
Um tensor antissimétrico importante em física é o tensor electromagnético F''' em eletromagnetismo.
Ver também matriz de antisimétrica Álgebra exterior Tensor simétrico Símbolo de Levi - Civita
Categoria:Tensores