miniaturadaimagem|224x224px|Cubo de Cantor animado. Em matemática, mais especificamente em topologia geral, o cubo de Cantor é a generalização do conjunto ternário de Cantor.
Definição
Denotemos por o subspaço da reta real. Dado um cardinal , definimos por cubo de Cantor de peso o espaço , com a topologia produto; isto é o produto , tal que a cardinalidade de é e, para todo .
Em especial, é o conjunto ternário de Cantor.
Propriedades
Como é fechado e limitado, e portanto compacto, segue que, para qualquer , é compacto.
Para qualquer , o peso de é .
Para qualquer e qualquer , o carácter de tal ponto é .
Para qualquer , é zero- dimensional.
Para qualquer , é um espaço universal para qualquer espaço zero-dimensional.
Categoria:Topologia (matemática) Categoria:Georg Cantor