Em análise matemática, a desigualdade de Hardy-Littlewood estabelece que se f e g são funções reais mensuráveis não negativas definidas em Rn que se anulam no infinito, então
onde f* e g* são os rearranjos simétricos decrescentes das funções f(x) e g(x), respectivamente.
Demonstração Pelo representação bolo de camadas, tem-se:
onde denota a função indicadora (ou função característica) do subconjunto E f dado por
Analogamente, denota a função indicadora do subconjunto E g dado por
Ver também Desigualdade do rearranjo
Categoria:Desigualdades matemáticas Categoria:Teoria da medida