No problema gravitacional dos dois corpos, a energia orbital específica de dois corpos orbitantes é a soma constante das suas mútuas energias potenciais () e das suas energias cinéticas (), dividida pela sua massa reduzida. De acordo com a equação de conservação de energia orbital, também conhecida como equação vis-viva, não varia com o tempo:
onde é a velocidade orbital relativa; é a distância orbital entre os corpos; é o parâmatro gravitacional padrão dos corpos; é o vetor momento angular orbital, no sentido do momento angular relativo dividido pela massa reduzida; é a excentricidade orbital; é o semi-eixo maior.
Análise energética para o modelo de dois corpos Expressando a magnitude da velocidade em função da forma do angulo vetor do momento orbital , e, em seguida, dependendo da reta assimilada, é possível chegar a uma energia orbital específica dado como uma função exclusiva do semi-eixo maior da órbita:
em que é o semi-eixo maior da órbita.
Então: Para uma órbita elíptica a energia total específica é negativa (); Para uma órbita parabólica a energia total específica é nula (); Para uma órbita hiperbólica a energia total específica é positiva ().
Bibliografia
Categoria:Astrodinâmica