Em teoria dos números, um número primo de Wall-Sun-Sun ou primo de Fibonacci-Wieferich é um tipo de número primo, do qual se conjectura que existe, porém atualmente não se conhece algum. Um primo p > 5 é definido como primo de Wall-Sun-Sun se
,
onde é o -ésimo número de Fibonacci e o símbolo de Legendre é definido como
Os primos de Wall-Sun-Sun são chamados assim devido a D. D. Wall, Zhi Hong Sun e Zhi Wei Sun. Z. H. Sun e Z. W. Sun mostraram em 1992 que se o primeiro caso do último teorema de Fermat fosse falso para um determinado número primo p, então p teria que ser necessariamente um primo de Wall-Sun-Sun. Como um resultado prévio à demonstração de Andrew Wiles do último teorema de Fermat em 1995, a busca de primos de Wall-Sun-Sun conduziria também à busca de possíveis contraexemplos da então, centenária conjectura.
Não há números primos de Wall-Sun-Sun conhecidos até o ano de 2007, Richard J. McIntosh and Eric L. Roettger mostraram que se existirem alguns, estes devem ser > 2.
Tem-se conjecturado que existe uma infinidade de primos de Wall-Sun-Sun..
Ver também
Número primo de Wieferich Número primo de Wilson Número primo de Wolstenholme
Referências
Bibliografia
Ligações externas
Richard McIntosh, Status of the search for Wall-Sun-Sun primes (Octubre de 2003)
Categoria:Problemas não resolvidos da matemática Categoria:Teoria dos números