Uma potência de dois é qualquer número obtido ao elevar o número dois a uma potência inteira não negativa ou, equivalentemente, é o resultado de multiplicar 2 por si mesmo um número inteiro (e não negativo) de vezes. Note-se que o número 1 é uma potência de dois (a potência zero). As potências de dois se caracterizam por sua representação na forma 100...0 no sistema de numeração binário, da mesma forma que se representam as potências de 10 no sistema de numeração decimal.
Como o número 2 é a base do sistema binário, suas potências são relevantes na ciência da computação. Concretamente, dois elevado à potência n é o número de "palavras" que se pode formar com n bits. É por isto que o maior número inteiro que se pode armazenar em um programa é 1 menos uma potência de dois (um menos porque o menor número não é o 1, mas sim 0).
Um número primo que é uma potência de dois menos um (por exemplo, 31 = 25 − 1) recebe o nome de primo de Mersenne, enquanto que um número primo que é um mais uma potência de dois (como 257 = 28 + 1) recebe o nome de número primo de Fermat. Uma fração cujo denominador seja uma potência de dois é denominada fração diádica.
As 100 primeiras potências de dois 76 (20=1), 52 (21=2), 04, 08 / 16, 32, 64, 28 / 56, 12, 24, 48 / 96, 92, 84, 68 / 36, 72, 44, 88 20 ||style="background:#e9e9e9;" align="right"| 1 |bgcolor="white" rowspan=4| |220 1.048.576240 ||align="right"| 1.099.511.627.776 |bgcolor="white" rowspan=4| |style="background:#e9e9e9;"|260 1.152.921.504.606.846.976280 ||align="right"| 1.208.925.819.614.629.174.706.176
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|22 ||align="right"| 4 |222 ||align="right"| 4.194.304 |style="background:#e9e9e9;"|242 ||style="background:#e9e9e9;" align="right"| 4.398.046.511.104 |262 ||align="right"| 4.611.686.018.427.387.904 |282 ||align="right"| 4.835.703.278.458.516.698.824.704
|style="background:#e9e9e9;"|23 ||style="background:#e9e9e9;" align="right"| 8 |223 ||align="right"| 8.388.608 |243 ||align="right"| 8.796.093.022.208 |style="background:#e9e9e9;"|263 ||style="background:#e9e9e9;" align="right"| 9.223.372.036.854.775.808 |283 ||align="right"| 9.671.406.556.917.033.397.649.408
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|210 1.024230 ||style="background:#e9e9e9;" align="right"| 1.073.741.824 |250 1.125.899.906.842.624270 ||align="right"| 1.180.591.620.717.411.303.424 |style="background:#e9e9e9;"|290 1.237.940.039.285.380.274.899.124.224211 2.048231 2.147.483.648251 2.251.799.813.685.248271 2.361.183.241.434.822.606.848291 2.475.880.078.570.760.549.798.248.448212 4.096232 4.294.967.296252 4.503.599.627.370.496272 4.722.366.482.869.645.213.696292 4.951.760.157.141.521.099.596.496.896213 8.192233 8.589.934.592253 9.007.199.254.740.992273 9.444.732.965.739.290.427.392293 9.903.520.314.283.042.199.192.993.792214 16.384234 17.179.869.184254 18.014.398.509.481.984274 18.889.465.931.478.580.854.784294 19.807.040.628.566.084.398.385.987.584215 32.768235 34.359.738.368255 36.028.797.018.963.968275 37.778.931.862.957.161.709.568295 39.614.081.257.132.168.796.771.975.168216 65.536236 68.719.476.736256 72.057.594.037.927.936276 75.557.863.725.914.323.419.136296 79,228,162,514,264,337,593,543,950,336217 131.072237 137.438.953.472257 144.115.188.075.855.872277 151.115.727.451.828.646.838.272297 158,456,325,028,528,675,187,087,900,672218 262.144238 274.877.906.944258 288.230.376.151.711.744278 302.231.454.903.657.293.676.544298 316,912,650,057,057,350,374,175,801,344219 524.288239 549.755.813.888259 576.460.752.303.423.488279 604.462.909.807.314.587.353.088299 633,825,300,114,114,700,748,351,602,688
Potência de 1024 20=1= 10000210=1 024≈ 10001220=1 048 576≈ 10002230=1 073 741 824≈ 10003
1 024 00020 4804 096210 × 1000211 × 10212 × 1220 × 1000221 × 10222 × 11 048 576 00020 971 5204 194 3041 048 5762202301 073 741 824
Ver também Logaritmo binário Conjunto de partes Número perfeito
Categoria:Sequências de números inteiros