Carlo Severini (Arcevia, Ancona, – Pésaro, ) foi um matemático italiano.

Severini, independentemente de Dmitri Egorov, provou e publicou uma prova do teorema agora conhecido como teorema de Egorov.

Biografia Graduado em matemática pela Universidade de Bolonha em 30 de novembro de 1897De acordo com o sumário de seu arquivo de estudante disponível no (uma versão eletrônica dos arquivos da Universidade de Bolonha).O conteúdo desta seção é baseado nas referências e : esta última também cita que ele foi casado e teve diversos filhos, sem dar contudo mais detalhes. com o título de sua tese ("laurea") "Sulla rappresentazione analitica delle funzioni arbitrarie di variabili reali".Uma tradução para o português é "Sobre a representação analítica de funções arbitrárias de variáveis reais"; apesar das similaridades no título e o mesmo ano de publicação, a fonte biográfica não informa se o artigo é relacionado de alguma forma com sua tese. Após obter seu grau acadêmico, trabalhou em Bolonha como assistente da cátedra de Salvatore Pincherle até 1900.The O anuário de 1897–1898 da universidade o inclui entre os professores assistentes. De 1900 a 1906 foi professor sênior ginasial, primeiro lecionando no Instituto de Tecnologia de La Spezia e depois nos liceus de Foggia e Turim.De acordo com . Em 1906 foi professor de cálculo infinitesimal da Universidade de Catânia. Trabalhou em Catânia até 1918, então foi para a Universidade de Gênova, onde permaneceu até aposentar-se em 1942.

Obra Foi autor de mais de 60 artigos, principalmente nas áreas de análise real, teoria da aproximação e equações diferenciais parciais, de acordo com . Suas contribuições principais pertencem aos seguintes campos da matemática:Somente seus mais significativos resultados são descritos nas seções seguintes: revisa suas pesquisas em maiores detalhes.

Teoria da aproximação Nesta área Severini provou uma versão generalizada do teorema de Stone-Weierstrass. Precisamente, estendeu o resultado original de Karl Weierstrass para a classe de funções localmente integráveis limitadas, que é uma classe incluindo funções descontínuas particulares como membros.De acordo com , o resultado é dado em diversos artigos, sendo a fonte talves a mais acessível delas.

Teoria da medida e integração Severini provou o teorema de Egorov um ano antes de Dmitri EgorovA prova de Egorov é dada no artigo . no artigo , cujo tema principal é contudo sequências de funções ortogonais e suas propriedades.Também, de acordo com , Severini, enquanto reconhecendo sua prioridade na publicação do resultado, não estava disposto a manifestar o fato publicamente. Foi Leonida Tonelli quem, na nota , creditou a ele a prioridade pela primeira vez.

Equações diferenciais parciais Severini provou um teorema de existência para o problema de Cauchy para a equação hiperbólica em derivadas parciais não-linear de primeira ordem

assumindo que os dados de Cauchy (definidos no intervalo limitado ) e que a função tem derivadas parciais de primeira ordem Lipschitz contínuas,Isto significa que f pertence à classe . juntamente com o requisito óbvio de que o conjunto está contido no domínio de .Para mais detalhes sobre suas pesquisas nesta área ver e as referências inclusas neste

Análise real e trabalhos inconclusos De acordo com , Severini trabalhou também com os fundamentos da teorias das funções reais. lista as pesquisas de Severini nesta área sob o título "Fondamenti dell'analisi infinitesimale": contudo, os tópicos cobrem faixas da teoria da integração até funções absolutamente contínuas e operações sobre séries de funções reais. Severini deixou um tratado não publicado e inacabado sobre a teoria de funções reais, cujo título foi planejado ser "Fondamenti dell'analisi nel campo reale e i suoi sviluppi"."Fundamentos da Análise sobre o campo real e seu desenvolvimento": novamente, de acordo com , o tratado teria incluído seus resultados posteriores originais e coberto todos os tópicos fundamentais necessários para o estudo da análise funcional sobre o campo real.

Publicações selecionadas . In the paper "On the analytic representation of discontinuous real functions of a real variable" (English translation of title) Severini extends the Weierstrass approximation theorem to a class of functions which can have particular kind of discontinuities. . "On sequences of orthogonal functions" (English translation of title) contains Severini's most known result, i.e. the Severini–Egorov theorem.

Notas

Referências

Referências biográficas e gerais . A very short summary of the student file of Carlo Severini, giving however useful information about his laurea. , available from the Biblioteca Digitale Italiana di Matematica. The obituary of Carlo Severini. . In the shortnote "On a fundamental proposition of analysis" (English translation of title), Leonida Tonelli credits Severini for the first proof of Severini–Egorov theorem. . "Italian mathematicians of the first century of the unitary state" is an important historical memoir giving brief biographies of the Italian mathematicians who worked and lived between 1861 and 1961. Its content is available from the website of the Società Italiana di Storia delle Matematiche. .

Referências científicas . "Partial differential equations of hyperbolic type" (English translation of title) is a monograph surveying the theory of hyperbolic equations up to its state of the art in the early 1960s, published by the Consiglio Nazionale delle Ricerche. , available at Gallica.

Ligações externas . Disponível em Edizione Nazionale Mathematica Italiana.

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