miniatura|150px|direita A Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluß ihrer Anwendungen foi um projeto de enciclopédia de ciências matemáticas (em sentido amplo) incluindo aplicações, publicada pela B. G. Teubner Verlag em Leipzig de 1898 a 1935.
Surgimento A ideia do projeto surgiu em uma viagem às montanhas do Harz por Felix Klein, Heinrich Weber e Wilhelm Franz Meyer em 1894. Participaram do projeto renomados matemáticos e físicos da época da virada do século até a década de 1920, coordenados principalmente por Felix Klein. A participação foi internacional, surgindo assim também contribuições da Itália, Inglaterra e França. Foram envolvidas as academia em Munique, Leipzig, Göttingen e Viena (Berlim não). Na França houve no mesmo tempo uma edição francesa (de 1904 a 1916 publicada pela Gauthier-Villars, editor Jules Molk), cujos artigos (especialmente sobre análise real) foram em parte incorporados à enciclopédia alemã.Encyclopédie des sciences mathématiques pures et appliquées. Ein detaillierter Vergleich der deutschen und französischen Ausgaben von Hélène Gispert und Catherine Goldstein ist in Vorbereitung (2004). Os artigos da enciclopédia fornecem ainda na atualidade valiosas informações histórico-matemáticas. Alguns dos artigos são clássicos, por exemplo o de Wolfgang Pauli sobre a teoria da relatividade, o de Tatyana Alexeyevna Afanasyeva e seu marido Paul Ehrenfest sobre mecânica estatística e o de Max Dehn e Poul Heegaard sobre topologia. Um panorama reduzido sobre a organização da enciclopédia foi dado por Ludwig Boltzmann.Ludwig Boltzmann: Reise eines deutschen Professors ins Eldorado. In: Populäre Schriften. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1905, S. 403–435, dort p. 405–407.
Além da matemática (partes 1,2 e para geometria 3) foram também tratados por exemplo física, engenharia mecânica, hidrodinâmica, geodésia e astrofísica (mecânica nas séries 4, física em 5, geofísica e astrofísica na série 6). Arnold Sommerfeld supervisionou os volumes sobre física, nos quais colaboraram famosos físicos teóricos como Hendrik Lorentz e onde a mecânica quântica foi também considerada (Smekal 1925).
Nos volumes da enciclopédia encontra-se também o início triunfal da notação vetorial, conforme mostra Karin Reich.Karin Reich: Die Rolle Arnold Sommerfelds bei der Diskussion um die Vektorrechnung, dargestellt anhand der Quellen im Nachlass des Mathematikers Rudolf Mehmke. Aus: Joseph W. Dauben (Ed.) History of Mathematics: states of the art. San Diego 1996, p. 319–341.
A partir de 1939 até a década de 1950 foi iniciado o projeto de uma nova enciclopédia, que foi então interrompido. Embora tenha se limitado à matemática pura, o tempo para tal projeto havia expirado devido ao grande aumento no conhecimento matemático (especialmente no período após a Segunda Guerra Mundial) e à mudança do foco da pesquisa matemática para outros países além da Europa Central de língua alemã. Na década de 1970 um projeto semelhante começou na União Soviética sob a direção de Ivan Vinogradov, a Matematicheskaya entsiklopediya, a partir da década de 1990 em uma versão em inglês expandida e atualizada, Encyclopedia of Mathematics, Wolters Kluwer (mais tarde Springer), mas sem o amplo termo de aplicações, que Felix Klein trouxe em particular para o projeto da enciclopédia.
Índice Bd. 1-1: Hermann Schubert Grundlagen der Arithmetik (1898), Arthur Moritz Schoenflies Mengenlehre (1898), Eugen Netto Kombinatorik (1898), Rationale Funktionen einer Veränderlichen (1899), Rationale Funktionen mehrerer Veränderlichen (1899), Alfred Pringsheim Irrationalzahlen und Konvergenz unendlicher Prozesse (1898), Georg Landsberg Algebraische Gebilde – Arithmetische Theorie algebraischer Größen (1899), Wilhelm Franz Meyer Invariantentheorie (1899), Carl Runge Separation und Approximation von Wurzeln (1899), Otto Hölder Galois’sche Theorie mit Anwendungen (1899), Anders Wiman Endliche Gruppen linearer Substitutionen (1899), Heinrich Burkhardt Endliche diskrete Gruppen (1898), Karl Theodor Vahlen Rationale Funktion der Wurzeln, symmetrische und Affektfunktionen (1899), Eduard Study Theorie der allgemeinen und höheren komplexen Größen (1898).
Bd.1-2: Paul Bachmann Niedere Zahlentheorie (1900), Analytische Zahlentheorie (1900), Theodor Vahlen Arithmetische Theorie der Formen (1900), David Hilbert Algebraische Zahlkörper (1900), Kreisteilungskörper (1900), Heinrich Weber Komplexe Multiplikation (1900), Emanuel Czuber Wahrscheinlichkeitsrechnung (1900), Julius Bauschinger Ausgleichsrechnung (1900), Interpolation (1901), Ladislaus von Bortkiewicz Anwendungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung auf Statistik (1901), Georg Bohlmann Lebensversicherungs-Mathematik (1901), Dmitry Selivanov Differenzenrechnung (1901), Rudolf Mehmke Numerisches Rechnen (1902), Wilhelm Ahrens Mathematische Spiele (1902), Vilfredo Pareto Nationalökonomie (1902), Alfred Pringsheim Unendliche Prozesse im Komplexen (1904).
Bd. 2-1-1 Aurel Voss Differential- und Integralrechnung (1899), Georges Brunel Bestimmte Integrale (1899), Alfred Pringsheim Grundlagen der allgemeinen Funktionenlehre (1899), Ernest Vessiot Gewöhnliche Differentialgleichungen – elementare Integrationsmethoden (1900), Paul Painlevé Gewöhnliche Differentialgleichungen – Existenz der Lösungen (1900), Eduard Ritter von Weber Partielle Differentialgleichungen (1900), Arnold Sommerfeld Randwertaufgaben in der Theorie der partiellen Differentialgleichungen (1900), Ludwig Maurer/Heinrich Burkhardt Kontinuierliche Transformationsgruppen (1900), Maxime Bôcher Randwertaufgaben bei Gewöhnlichen Differentialgleichungen (1900), Adolf Kneser Variationsrechnung (1900), Ernst Zermelo/Hans Hahn Weiterentwicklung der Variationsrechnung in den letzten Jahren (1904), Heinrich Burkhardt, Wilhelm Franz Meyer Potentialtheorie (1900), Heinrich Burkhardt Trigonometrische Interpolation –mathematische Behandlung periodischer Naturerscheinungen (1904).
Bd. 2-1-2: Albert Wangerin Theorie der Kugelfunktionen und der verwandten Funktionen (1904), Salvatore Pincherle Funktionaloperatoren und -gleichungen (1905), Heinrich Burkhardt Trigonometrische Reihen und Integrale (1914).
Bd.2-2: William Fogg Osgood Allgemeine Theorie analytischen Funktionen einer und mehrerer komplexer Variabler (1901), Wilhelm Wirtinger Algebraische Funktionen und ihre Integrale (1901), Robert Fricke Elliptische Funktionen (1913, unter Benutzung von Vorlagen von James Harkness, Wilhelm Wirtinger), Automorphe Funktionen mit Einschluß der elliptischen Modulfunktionen (1913), Emil Hilb Differentialgleichungen im komplexen Gebiet, Nichtlineare Differentialgleichungen (1916), Adolf Krazer, Wilhelm Wirtinger Abelsche Funktionen und allgemeine Thetafunktionen (1920).
Bd. 2-3-1: Alfred Pringsheim, Georg Faber Algebraische Analysis (1908), Carl Runge, Friedrich Adolf Willers Numerische und graphische Quadratur gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen (1915), Ludwig Bieberbach Neuere Untersuchungen über Funktionen von komplexen Variablen (1920), Leon Lichtenstein Neuere Entwicklungen der Potentialtheorie (1918), Heinrich Jung Arithmetische Theorie der algebraischen Funktionen zweier unabhängiger Veränderlicher (1921), Kurt Hensel Arithmetische Theorie der algebraischen Funktionen (1921).
Bd. 2-3-2: Niels Erik Nørlund Neuere Untersuchungen über Differenzengleichungen (1922), Harald Bohr, Harald Cramér Die neuere Entwicklung der analytischen Zahlentheorie (1922), Emil Hilb, Marcel Riesz Neuere Untersuchungen über trigonometrische Reihen (1922), Emil Hilb/Otto Szász Allgemeine Reihenentwicklung (1922), Ernst Hellinger, Otto Toeplitz Integralgleichungen und Gleichungen mit unendlich vielen Unbekannten (1927), Leon Lichtenstein Neuere Entwicklung der Theorie partieller Differentialgleichungen 2. Ordnung vom elliptischen Typ (1924), sowie: Émile Borel, Arthur Rosenthal (Herausgeber, bearbeitet von Rosenthal): Neuere Untersuchungen über Funktionen reeller Veränderlicher: Maurice Fréchet Funktionenfolgen, Paul Montel Integration und Differentiation, Ludovic Zoretti Die Punktmengen.
Bd. 3-1-1: Federigo Enriques Prinzipien der Geometrie (1907), Hans Carl Friedrich von Mangoldt Die Begriffe Linie und Fläche (1906), Max Dehn/Poul Heegaard Analysis Situs (1907), Gino Fano Gegensatz von analytischer und synthetischer Geometrie in seiner historischen Entwicklung im 19. Jahrhundert (1907), Gino Fano: Kontinuierliche geometrische Gruppen – Die Gruppentheorie als geometrisches Einteilungsprinzip (1907), Arthur Moritz Schoenflies Projektive Geometrie (1909), Ernst Steinitz Konfigurationen der Projektiven Geometrie (1910), Emil Müller Die verschiedenen Koordinatensysteme (1910), Erwin Papperitz Darstellende Geometrie (1909).
Bd. 3-1-2: Julius Sommer Elementare Geometrie vom Standpunkt der neueren Analysis (1914), Max Zacharias Elementargeometrie und elementare nichteuklidische Geometrie in synthetischer Behandlung (1913), Hermann Rothe, Alfred Lotze, Christian Betsch Systeme geometrischer Analyse (Lotze a partir da p. 1425, Betsch a partir da p. 1550), Gustav Berkhan, Wilhelm Franz Meyer Neuere Dreiecksgeometrie (1914), Ernst Steinitz Polyeder und Raumeinteilungen (1916), Heinrich Tietze/Leopold Vietoris Beziehungen zwischen den verschiedenen Zweigen der Topologie (1929).
Bd.3-2-1: Friedrich Dingeldey Kegelschnitte und Kegelschnittsysteme (1903), Otto Staude Flächen 2. Ordnung und ihre Systeme und Durchdringungskurven (1904), Hieronymus Georg Zeuthen Abzählende Methoden (1905), Luigi Berzolari Allgemeine Theorie der höheren ebenen algebraischen Kurven (1906), Gustav Kohn Ebene Kurven dritter und vierter Ordnung (1908), Gino Loria Spezielle ebene algebraische Kurven von höherer als 4. Ordnung (1914), Guido Castelnuovo, Enriques Grundeigenschaften der algebraischen Flächen (1908), Die algebraischen Flächen vom Standpunkt der birationalen Transformationen (1914), Bd. 3-2-2a: Corrado Segre Mehrdimensionale Räume (1912), Luigi Berzolari/Karl Rohn Algebraische Raumkurven und abwickelbare Flächen (1926), Konrad Zindler Algebraische Liniengeometrie (1921).
Bd. 3-2-2b: Spezielle algebraische Flächen: Wilhelm Franz Meyer Flächen 3. Ordnung (1928), Flächen vierter und höherer Ordnung (1930), Luigi Berzolari Algebraische Transformationen und Korrespondenzen (1932).
Bd. 3-3: Differentialgeometrie: Hans Carl Friedrich von Mangoldt Anwendung der Differential- und Integralrechnung auf Kurven und Flächen (1902), Reinhold von Lilienthal Die auf einer Fläche gezogenen Kurven (1902), Besondere Flächen (1903), Georg Scheffers Besondere transzendente Kurven (1903), Heinrich Liebmann Berührungstransformationen (1914), Geometrische Theorie der Differentialgleichungen (1914), Aurel Voss Abbildung und Abwicklung zweier Flächen aufeinander (1903), Erich Salkowski Dreifach orthogonale Flächensysteme (1920), Roland Weitzenböck Neuere Arbeiten zur algebraischen Invariantentheorie – Differentialinvarianten (1921), Ludwig Berwald Differentialinvarianten in der Geometrie – Riemannsche Mannigfaltigkeiten und ihre Verallgemeinerungen (1923).
Bd. 4-1: Aurel Voss Grundlegung der Mechanik (1901), Lebrecht Henneberg Die graphische Statik eines starren Körpers (1903), Arthur Moritz Schoenflies Kinematik (1902), Heinrich Emil Timerding Geometrische Grundlegung der Mechanik eines starren Körpers, Paul Stäckel Elementare Dynamik der Punktsysteme und starren Körper (1905), Giuseppe Jung Geometrie der Massen (1903).
Bd.4-2 Philipp Furtwängler Die Mechanik der einfachsten physikalischen Apparate und Versuchsanordnungen (1904), Gilbert Walker Spiel und Sport (1900), Richard von Mises Dynamische Probleme der Maschinenlehre (1911), Georg Prange Die allgemeinen Integrationsmethoden der Analytischen Mechanik (1933), Otto Fischer Physiologische Mechanik (1904), Karl Heun Ansätze und allgemeine Probleme der Systemmechanik (1914).