miniatura|Espuma na superfície de uma bebida
Espuma é um sistema material bifásico e um tipo de meio disperso, constituído por células de gás distribuídas em uma fase contínua líquida ou sólida, formando uma estrutura celular. O gás geralmente ocupa a maior parte do volume. Nas espumas líquidas, filmes de líquido separam as bolhas. Nas espumas sólidas, as células podem estar separadas por paredes ou comunicar-se através de aberturas. A definição encontra-se na p. 4. A obra trata principalmente de espumas líquidas.
A formação, a estabilidade e as propriedades das espumas são estudadas pela física, pela físico-química e pela ciência dos materiais. As espumas são classificadas em líquidas ou sólidas, que diferem quanto à formação, à estrutura e ao comportamento físico. As espumas sólidas podem ainda ser divididas em estruturas de células abertas e de células fechadas, com diferentes propriedades mecânicas e de transporte.
As espumas formam-se pela dispersão de gás em outra fase, frequentemente na presença de tensoativos ou de outros agentes estabilizantes. Nas espumas líquidas, sua estabilidade depende de fatores como a tensão superficial, o efeito Marangoni, a drenagem e a difusão de gás. Nas espumas sólidas, a estrutura celular é fixada pela solidificação ou pela cura do material que envolve o gás.
As espumas têm numerosas aplicações, entre elas o isolamento térmico, as embalagens, os dispositivos de flutuação, os compósitos sanduíche, as espumas de combate a incêndio, a flotação, o fracionamento por espuma e a filtração. Exemplos comuns incluem a espuma de sabão, o colarinho da cerveja, o pão, as esponjas de banho e as espumas poliméricas.
Etimologia A palavra portuguesa espuma deriva do latim spuma. O termo inglês correspondente, foam, provém do inglês antigo fām, de origem germânica, e está relacionado, em última análise, ao sânscrito phéna.
Estrutura miniatura|Ordem e desordem das bolhas na superfície de uma espuma
A estrutura das espumas pode ser descrita em diferentes escalas. Na escala das bolhas, as espumas materiais costumam apresentar uma organização desordenada e uma distribuição de tamanhos. A estrutura de Weaire–Phelan é uma estrutura periódica, descrita por uma célula unitária que se repete no espaço, formada por células de igual volume que apresenta menor área superficial que a estrutura proposta por Kelvin. Ela é uma candidata à solução do problema de particionar o espaço em regiões de igual volume com a menor área total de interfaces, mas não há demonstração de que seja globalmente ótima. As leis de Plateau descrevem a geometria dos encontros entre os filmes de sabão em equilíbrio.
Nas espumas líquidas, as bolhas de gás são separadas por regiões líquidas. Quando seus tamanhos variam, a espuma é denominada polidispersa. À medida que o líquido é drenado, essas regiões podem se tornar filmes cada vez mais finos. Os canais onde os filmes se encontram são chamados de bordas de Plateau e constituem uma rede pela qual o líquido pode escoar.
Nas espumas sólidas, a fase contínua forma paredes, arestas ou uma combinação de ambas. Nas espumas de células fechadas, paredes separam os espaços gasosos; nas de células abertas, esses espaços comunicam-se entre si através de aberturas na estrutura sólida.
A fase contínua também pode ser um gel. O enquadramento das espumas entre os sistemas coloidais não exige que suas bolhas sejam menores que um micrômetro. Seus diâmetros geralmente excedem essa dimensão, enquanto os filmes que as separam podem ter espessura coloidal.
Espumas secas e úmidas miniatura|Modelo poliédrico da disposição das células na estrutura de Weaire–Phelan
A quantidade de líquido em uma espuma pode ser expressa pela fração volumétrica:
em que é o volume de líquido e é o volume total da espuma. Nas espumas secas, há pouco líquido entre as bolhas, que se comprimem umas contra as outras e assumem formas aproximadamente poliédricas. Nas espumas úmidas, as bordas de Plateau contêm mais líquido e as bolhas ficam mais arredondadas. Os limites entre essas classificações são convencionais, e a perda de contato entre as bolhas também depende de sua distribuição de tamanhos.
No limite de uma espuma seca em equilíbrio, com tensões interfaciais uniformes, três filmes encontram-se ao longo de uma borda de Plateau, formando ângulos de 120°. Quatro dessas bordas encontram-se em um vértice, com ângulos tetraédricos de aproximadamente 109,47°.
Espumas bidimensionais Uma camada de bolhas comprimida entre duas placas próximas permite estudar uma espuma quase bidimensional. No limite seco ideal, o engrossamento por difusão obedece à lei de von Neumann:
em que é a área de uma bolha, é o tempo, é seu número de lados e é uma constante positiva determinada pelas propriedades do sistema. Nesse modelo, uma bolha com mais de seis lados cresce, uma com menos de seis encolhe e uma com seis conserva sua área enquanto sua vizinhança não mudar. A lei não é uma regra geral para espumas tridimensionais.
O aumento da quantidade de líquido altera a passagem de gás entre as bolhas e produz desvios dessa relação. Em espumas úmidas confinadas entre placas, até bolhas de seis lados podem crescer ou encolher. A forma da bolha e a dimensão das bordas de Plateau passam a entrar no cálculo de sua taxa de crescimento.
Formação A produção de espuma requer a criação de interfaces entre o gás e a fase contínua. Em muitos sistemas líquidos, componentes tensoativos reduzem a tensão superficial e retardam a ruptura dos filmes. Partículas e outros agentes também podem estabilizar espumas; portanto, a presença de um tensoativo molecular não é uma condição universal. Para que uma espuma se acumule, sua formação deve ocorrer mais rapidamente que sua destruição.
Em uma descrição reversível idealizada, com tensão superficial constante, o trabalho necessário para aumentar a área interfacial em é:
em que é a tensão de uma interface e é o aumento da área total das interfaces criadas. Para um filme com duas faces, a área de cada face entra nessa soma. O trabalho efetivamente empregado em um processo de formação de espuma também pode incluir perdas por dissipação.
Uma das maneiras de produzir espuma é dispersar grande quantidade de gás em um líquido. Um método consiste em injetar gás através de um orifício em um sólido submerso. Quando a injeção é suficientemente lenta, as bolhas podem se formar e se desprender uma de cada vez. Seções 24–25.
miniatura|Formação e ascensão de uma bolha a partir de um orifício
Uma estimativa simples do desprendimento compara o empuxo com a força de retenção associada à tensão superficial. O empuxo que tende a elevar a bolha é:
em que é o volume da bolha, é a aceleração da gravidade, é a densidade do gás e é a densidade do líquido. Para um orifício circular de raio , uma estimativa da força capilar de retenção é:
Essa expressão corresponde a uma idealização da componente vertical da força capilar; a geometria da interface e as condições de molhamento podem alterar o balanço. À medida que mais gás entra na bolha, seu volume e seu empuxo aumentam. No modelo simplificado, o desprendimento ocorre quando:
Tratando a bolha como uma esfera de raio , a igualdade no limiar de desprendimento fornece:
Esse balanço fornece uma escala aproximada para o tamanho da bolha, mas uma descrição de sua forma e do desprendimento exige considerar a capilaridade e a estabilidade do pescoço que a liga ao orifício.
Para uma bolha que se forma muito lentamente, pode-se empregar uma aproximação quase estática. Se e forem, respectivamente, as pressões no gás e no líquido em um ponto de referência próximo ao topo da bolha, a diferença de pressão através da interface é dada pela equação de Young–Laplace:
em que e são os raios principais de curvatura. As curvaturas devem ser tomadas com sinais coerentes com a orientação da interface; em uma região em forma de sela, elas podem ter sinais opostos.
A uma distância vertical abaixo desse ponto, junto ao pescoço da bolha, a pressão hidrostática do líquido aumenta em , enquanto a do gás aumenta em . Denotando os raios principais de curvatura locais por e , obtém-se:
Consequentemente:
No pescoço, uma região aproximadamente cilíndrica apresenta um raio principal de curvatura grande e outro pequeno. Seu alongamento e estreitamento podem levar à perda de estabilidade. Para uma coluna cilíndrica idealizada, perturbações com comprimento de onda maior que sua circunferência podem crescer; essa ideia ajuda a interpretar a ruptura capilar, mas não constitui, por si só, um critério universal para o desprendimento de uma bolha. Após o desprendimento, a formação de outra bolha pode reiniciar o processo.
Estabilidade Estabilização
A estabilidade de uma espuma líquida depende tanto da resistência dos filmes ao afinamento e à ruptura quanto da velocidade dos processos de drenagem e difusão. Em filmes suficientemente finos, as interações entre as duas interfaces são descritas pela pressão de disjunção. A repulsão entre camadas duplas elétricas, quando as interfaces estão carregadas, e as interações estéricas de moléculas adsorvidas podem resistir ao afinamento. As forças de van der Waals, por sua vez, costumam contribuir com uma atração que favorece o afinamento, não sendo um mecanismo universal de estabilização.
O efeito Marangoni também pode atuar como um mecanismo restaurador. Tensoativos presentes na solução adsorvem-se na interface e geralmente reduzem sua tensão superficial. Se uma região do filme é estirada, sua área aumenta e a concentração superficial de tensoativo pode diminuir temporariamente. Quando a reposição por adsorção e difusão não acompanha imediatamente essa deformação, a tensão superficial local aumenta.
A diferença de tensão superficial produz um escoamento interfacial das regiões de menor tensão para as de maior tensão. Esse movimento pode transportar líquido para a região estirada, opondo-se ao seu afinamento. O efeito depende das escalas de tempo de deformação e de transporte do tensoativo, e não exige que a superfície seja deformada de uma única maneira específica.
A cura ou a solidificação da fase contínua pode fixar a estrutura celular e produzir uma espuma sólida. Isso impede os mecanismos de escoamento próprios das espumas líquidas, mas não significa que o material seja indefinidamente estável: sua conservação depende das propriedades do sólido e das condições ambientais.
Desestabilização O movimento relativo entre bolhas e líquido ajuda a compreender alguns dos processos que ocorrem nos sistemas espumantes. Witold Rybczyński e Jacques Hadamard desenvolveram uma expressão para a velocidade terminal de uma gota ou bolha esférica isolada. Ela pressupõe fluidos newtonianos, escoamento com número de Reynolds muito menor que um e uma interface móvel com tensão superficial uniforme. Para a ascensão de uma bolha de raio , a expressão é:
em que e são as densidades do gás e do líquido, e são suas viscosidades dinâmicas e é a aceleração da gravidade. No Sistema Internacional de Unidades, as densidades são expressas em kg/m³, as viscosidades dinâmicas em Pa·s, o raio em m e a aceleração em m/s²; a velocidade é expressa em m/s. A expressão não descreve diretamente o movimento das bolhas confinadas em uma espuma concentrada.
Quando a densidade e a viscosidade do gás são desprezíveis em comparação com as do líquido, a expressão se reduz a:
Quando substâncias adsorvidas e as tensões de Marangoni tornam a interface aproximadamente imóvel, o comportamento pode se aproximar do limite de Stokes:
Essas expressões correspondem a diferentes condições interfaciais. O limite de Stokes não é uma correção universal da solução de Hadamard–Rybczyński. As duas expressões pressupõem bolhas aproximadamente esféricas e escoamento com número de Reynolds muito menor que um.
A pressão de Laplace relaciona a curvatura da interface com a diferença de pressão entre as fases: