A lista a seguir mostra os símbolos, seus nomes, pronúncia, conceito, definição e exemplos de aplicação: +Símbolo em HTMLSímbolo em TEXNomeLido comoConceitoDefiniçãoAplicação==IgualdadeÉ igual a; igualqualquer operação significa e representam a mesma coisa ou o mesmo valor

e são nomes diferentes para a exata mesma coisa.2=2 1+1=2

35-5=30≠\neInequaçãoNão é igual a; diferentequalquer operação significa que e não representam a mesma coisa ou o mesmo valor.

(As formas !=, /= ou <> são geralmente usadas em programação onde facilita a digitação e são preferidas no uso do ASCII.)2+2≠5 36-5≠30< >< >DesigualdadeÉ menor que; é maior queTeoria da Ordemx<y significa que x é menor que y. x>y significa que x é maior que y.1<2 4>3Subgrupo apropriadoé um subgrupo adequado deTeoria dos grupos significa que é um subgrupo adequado de

(Um subgrupo apropriado de um grupo G é um subgrupo H, que é um subconjunto apropriado de G (isto é, ).)4Z<Z A<B\ll \ggenorme Desigualdade estritaé muito menor que; é muito maior queTeoria da Ordem significa que x é muito menor que y. significa que x é muito maior que y.Comparação assintóticaé de uma ordem inferior a; é de uma ordem superior aTeoria analítica dos númerosf ≪ g significa que o crescimento de f é assintoticamente delimitado por g.

(Esta é a notação de I M Vinogradov. Outra anotação é a notação assintótica do Big O, que se parece com f = O(g).)≤

≥\le \geDesigualdadeÉ menor ou igual a; é maior ou igual aTeoria da Ordemx ≤ y significa que x é menor ou igual a y.

x ≥ y significa que x é maior ou igual a y.

(As formas "<=" e ">=" são geralmente utilizado em linguagens de programação, onde a facilidade de uso e de digitação de texto ASCII é preferido.)Subgrupoé um subgrupo deTeoria dos grupos significa que ''H'' é um subgrupo de ''G''.Reduçãoé redutível aComplexidade computacionalA ≤ B significa que o problema A pode ser reduzido para o problema B.

( Subscritos podem ser adicionados à ≤ para indicar qual tipo de redução.)Se então\leqq \geqqRelação de congruência...é inferior a

... é maior do que...Aritmética modular7k ≡ 28 (mod 2) só é verdadeiro se k é um inteiro par. Suponha que o problema requer k ser não-negativo, o domínio é definido como 0 ≦ k ≦ ∞.10a ≡ 5 (mod 5)    para 1 ≦ a ≦ 10 + +AdiçãoMaisAritmética4 + 6 = 10 significa que se somar 4 a 6, a soma, ou resultado, é 10.43 + 65 = 108; 2 + 7 = 9 − \minusSubtraçãoMenosAritmética9 − 4 = 5 significa que se subtrair 4 de 9, o resultado será 5. O sinal − é único porque também denota que um número é negativo. Por exemplo, 5 + (−3) = 2 significa que se somar cinco e menos três, o resultado será dois.36 − 5 = 31 36 − 55 = -19÷ ou //Divisãodividido porAritmética6 ÷ 3 = 2 ou 6 ⁄ 3 = 2 significa que se dividir 6 por 3, o resultado é 2.100 ÷ 2 = 50⇒→\rightarrow \RightarrowImplicação materialImplica que; se..., entãológica proposicionalA ⇒ B significa: se A for verdadeiro então B é também verdadeiro; se A for falso então nada é dito sobre B.→ pode ter o mesmo significado de ⇒, ou pode ter o significado que mencionamos mais abaixo sobre as funçõesx = 2  ⇒  x² = 4 é verdadeiro, mas x² = 4   ⇒  x = 2 é em geral falso (visto que x pode ser −2)⇔↔\Leftrightarrow \leftrightarrowequivalência materialse e somente selógica proposicionalA ⇔ B significa: A é verdadeiro se B for verdadeiro e A é falso se B é falsox + 5 = y + 2  ⇔  x + 3 = y∧\landconjunção lógicaelógica proposicionala proposição A ∧ B é verdadeira se A e B foram ambos verdadeiros; caso contrário, é falsan < 4  ∧  n > 2  ⇔  n = 3 quando n é um número natural∨\lordisjunção lógicaoulógica proposicionala proposição A ∨ B é verdadeira se A ou B (ou ambos) forem verdadeiros; se ambos forem falsos, a proposição é falsan ≥ 4  ∨  n ≤ 2  ⇔ n ≠ 3 quando n é um número natural⊆\subseteqsubconjuntoé subconjunto de; está contidoteoria dos conjuntos significa que cada elemento de A é também elemento de B (A é um subconjunto de B). É possível (mas não obrigatório) que existam elementos em B que não pertençam a A.Q ⊆ R⊂\subsetsubconjunto próprioé subconjunto próprio deteoria dos conjuntos significa que cada elemento de A é também elemento de B (A é um subconjunto próprio de B). Necessariamente, existe pelo menos um elemento em B que não pertence a A.A ∩ B ⊂ A Símbolo Nome lê-se como Categoria¬~negação lógica nãológica proposicional a proposição ¬A é verdadeira se e só se A for falsoUma barra colocada sobre outro operador tem o mesmo significado que "¬" colocado à sua frente Exemplo: ¬(A ∧ B) ⇔ (¬A) ∨ (¬B); x ∉ S  ⇔  ¬(x ∈ S)∀quantificação universal para todos; para qualquer; para cadalógica predicativa∀ x: P(x) significa: P(x) é verdadeiro para todos os x Exemplo: ∀ n ∈ N: n² ≥ n∃quantificação existencial existelógica predicativa∃ x: P(x) significa: existe pelo menos um x tal que P(x) é verdadeiro ∃|x: P(x) significa: existe um único x tal que P(x) é verdadeiro Exemplo: ∃ n ∈ N: n + 5 = 2n Exemplo: ∃ n ∈ N: n 2+ 5 = 2n Exemplo: ∃|x ∈ N: x + 5 = 6, pois x é único nessa situação::⇔definição é definido como todasx := y significa: x é definido como outro nome para yP :⇔ Q significa: P é definido como logicamente equivalente a Q Exemplo: cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x)); A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B){ , }chavetas de conjunto o conjunto de ...teoria de conjuntos {a,b,c} significa: o conjunto que consiste de a, b, e c Exemplo: N = {0,1,3....}{ : }{ | }notação de construção de conjuntos o conjunto de ... tal que ...teoria de conjuntos {x : P(x)} significa: o conjunto de todos os x, para os quais P(x) é verdadeiro. {x | P(x)} é o mesmo que {x : P(x)}. Exemplo: {n ∈ N : n² < 20} = {0,1,2,3,4}∅{}conjunto nulo conjunto vazioteoria de conjuntos {} significa: o conjunto sem elementos; ∅ é a mesma coisa Exemplo: {n ∈ N : 1 < n² < 4} = {}∈∉pertença a conjunto em; está em; é um elemento de; é um membro de; pertence a ; existe em ,teoria de conjuntosa ∈ S significa: a é um elemento do conjunto S; a ∉ S significa: a não é um elemento de S Exemplo: (1/2)−1 ∈ N; 2−1 ∉ N∪união teórica de conjuntos a união de ... com ...; uniãoteoria de conjuntosA ∪ B significa: o conjunto que contém todos os elementos de A e também todos os de B, ou seja: é a soma de dois conjuntos. Exemplo: A ⊆ B  ⇔  A ∪ B = B∩intersecção teórica de conjuntos intersecta com; intersectateoria de conjuntosA ∩ B significa: o conjunto que contém todos os elementos que A e B têm em comum Exemplo: {x ∈ R : x² = 1} ∩ N = {1}\complemento teórico de conjuntos menos; sem; exceptoteoria de conjuntosA \ B significa: o conjunto que contém todos os elementos de A que não estão em B Exemplo: {1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2}( )[ ]{ } aplicação de função; agrupamento deteoria de conjuntos para a aplicação de função: f(x) significa: o valor da função f no elemento xpara o agrupamento: execute primeiro as operações dentro dos parênteses Exemplo: Se f(x) := x², então f(3) = 3² = 9; (8/4)/2 = 2/2 = 1, mas 8/(4/2) = 8/2 = 4f:X→Yseta de função de ... para funçõesf: X → Y significa: a função f mapeia o conjunto X no conjunto Y Exemplo: Considere a função f: Z → N definida por f(x) = x²Nnúmeros naturais N númerosN significa: {0,1,2,3,...} Exemplo: {|a| : a ∈ Z} = NZnúmeros inteiros Z númerosZ significa: {...,−3,−2,−1,0,1,2,3,...} Exemplo: {a : |a| ∈ N} = ZQnúmeros racionais QnúmerosQ significa: {p/q : p,q ∈ Z, q ≠ 0} 3,14 ∈ Q; π ∉ QRnúmeros reais RnúmerosR significa: {limn→∞ an : ∀ n ∈ N: an ∈ Q, o limite existe}π ∈ R; √(−1) ∉ RCnúmeros complexos CnúmerosC significa: {a + bi : a,b ∈ R, b  ≠ 0}i = √(−1) ∈ C√raiz quadrada a raiz quadrada principal de; raiz quadradanúmeros reais√x significa: o número positivo, cujo quadrado é x Exemplo: √(x²) = |x|∞infinito infinitonúmeros∞ é um elemento da linha numérica estendida que é maior que qualquer número real; ocorre com frequência em limites Exemplo: limx→0 1/|x| = ∞πpi pigeometria euclidianaπ significa: a razão entre a circunferência de um círculo e o seu diâmetro Exemplo: A = πr² é a área de um círculo de raio r!factorial factorialanálise combinatórian! é o produto 1×2×...×n Exemplo: 4! = 24| |valor absoluto valor absoluto de; módulo denúmeros|x| significa: a distância no eixo dos reais (ou no plano complexo) entre x e zero Exemplo: |''a'' + ''bi''| = √(a² + b²)|| ||norma norma de; comprimento deanálise funcional||x|| é a norma do elemento x de um espaço vectorial Exemplo: ||''x''+''y''|| ≤ ||''x''|| + ||''y''||∑somatório soma em ... de ... até ... dearitmética∑k=1n ak significa: a1 + a2 + ... + an Exemplo: ∑k=14 k² = 1² + 2² + 3² + 4² = 1 + 4 + 9 + 16 = 30∏produtório produto em ... de ... até ... dearitmética∏k=1n ak significa: a1a2···an Exemplo: ∏k=14 (k + 2) = (1  + 2)(2 + 2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 × 4 × 5 × 6 = 360∫integração integral de ... até ... de ... em função decálculo∫ab f(x) dx significa: a área entre o eixo dos x e o gráfico da função f entre x = a e x = b∫0b x² dx = b³/3; ∫x² dx = x³/3+cf 'derivada derivada de f; primitiva de fcálculof '(x) é a derivada da função f no ponto x, i.e. o declive da tangente nesse ponto exemplo: Se f(x) = x², então f '(x) = 2x∇nablarotacional de, gradiente de, divergente decálculo∇f (x1, …, xn) é o vector das derivadas parciais (df / dx1, …, df / dxn) Exemplo: Se f (x,y,z) = 3xy + z² então ∇f = (3y, 3x, 2z)

Ver também

Símbolos matemáticos Alfabeto grego Símbolo de risco Notação matemática Constante física Lista de símbolos lógicos Notação polonesa Fórmulas TeX

Ligações externas

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