miniatura|direita|Albert EinsteinNa física, a equivalência massa-energia é a relação entre massa e energia no referencial de repouso de um sistema, onde as duas quantidades diferem apenas por uma constante multiplicativa e pelas unidades de medida. O princípio é descrito pela fórmula do físico Albert Einstein : . Num referencial onde o sistema está em movimento, a sua energia relativística e a sua massa relativística (em vez da massa de repouso) obedecem à mesma fórmula.
Onde: E = energia; m = massa; c = a velocidade da luz no vácuo.
Nesta fórmula, da autoria de Albert Einstein, c, o valor da velocidade da luz no vácuo, realiza a conversão de quilogramas para joules (já que as grandezas de massa e energia são diferentes).
Muitas definições de massa na relatividade especial podem ser validadas usando-se esta fórmula, mas se a energia na fórmula é a energia de repouso, então a massa será a massa de repouso.
Em termos simples, E (Joules) = m (quilogramas) · 299 792 458 (metros/segundo)².
A fórmula é atribuída a Albert Einstein, que a publicou em 1905 no artigo 1905 "Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig? (A inércia de um corpo depende da sua quantidade de energia?)", um dos seus artigos do Annus Mirabilis. Ver também a tradução para o Inglês. Apesar de Einstein não ter sido o primeiro a propor a relação entre massa e energia, e várias fórmulas similares aparecerem antes da teoria de Einstein, ele foi o primeiro a propor que a equivalência da massa e energia é um princípio geral que é uma consequência das simetrias do espaço e tempo.
Em 20 de novembro de 2008, uma equipe internacional de físicos do Centro de Física Teórica de Marselha, com o auxílio do supercomputador Blue Gene, confirmou pela primeira vez na prática, que a massa do próton provém da energia liberada por quarks e glúons, provando que a massa provém da energia, conforme teorizado por Einstein há mais de cem anos: E=mc². Yahoo/AFP
Conservação de massa e energia O conceito da equivalência massa-energia une os conceitos de conservação da massa e conservação da energia. O inverso também é válido, energia pode ser convertida em partículas com massa de repouso. A quantidade total de massa e energia em um sistema fechado permanece constante. Energia não pode ser criada nem destruída, e em qualquer forma, energia acumulada exibe massa. Na Teoria da Relatividade, massa e energia são duas formas da mesma coisa, e uma não existe sem a outra.
Altas velocidades miniatura|Escultura da fórmula 'E=mc²' postulada por Albert Einstein em 1905, Walk of Ideas 2006, Alemanha
Um objeto a altas velocidades, próximo da velocidade da luz não pode ser acelerado até, ou mais do que, a velocidade da luz, não importando quanta energia é transferida ao sistema. Como uma força constante é aplicada no objeto e portanto trabalho é feito sobre ele, sua velocidade não aumentará pela quantidade especificada pela fórmula da energia cinética Ecinética = 1/2 mv². Ao invés, a energia provida para isto continua a aparecer como massa, mesmo que a taxa de aumento de velocidade pare. A massa relativística do objeto aumenta, no que é conhecido como dilatação da massa. A massa relativística de um objeto é expressa em função de sua velocidade relativa em relação à velocidade da luz.
A massa relativística que aparece associado com um único objeto movendo-se em alta velocidade é uma quantidade dependente do observador, e a parte dela que é associada com a energia cinética de um objeto único é só tão dependente do observador quanto a energia cinética deste. Neste caso, pode-se fazê-la desaparecer com a escolha de um referencial inercial. Esta escolha é o referencial no qual o objeto está parado. Por esta razão, a massa na relatividade especial é geralmente escolhida para ser a massa de repouso, que é a quantidade que não depende do referencial. Em outras palavras, não há parte da massa de repouso para objetos isolados que dependa da energia cinética, desde que esta quantidade esteja definida como a massa num referencial inercial onde objetos não estão se movendo, e sua energia cinética seja zero.
Em sistemas de objetos, diferentemente, ainda que uma parte da massa de repouso para sistemas de objetos dependa da energia cinética de alguns objetos no sistema, esta parte de massa é também constante, e não depende do observador. Esta energia cinética, diferentemente de objetos isolados, não pode sempre ser feita desaparecer pela escolha do observador, pois pode haver vários sistemas onde não exista referencial inercial onde todos objetos estejam em repouso. Então, o melhor a ser feito para reduzir a massa do sistema é escolher um referencial inercial no qual a energia cinética é reduzida—mas neste caso, alguma energia cinética residual mínima deve ser considerada como parte da massa de repouso do sistema. A massa de repouso do sistema é definida como a energia total que está presente no referencial inercial particular onde a contribuição da energia cinética para a energia total do sistema é minimizada(o referencial do Centro de Massa). O referencial do Centro de Massa é escolhido então os momentos dos objetos do sistema estão cancelados, e isto também reduz a energia cinética total do sistema. Em outro referencial inercial onde os objetos do sistema estão se movendo (em média) rapidamente, as equações que definem massa de repouso para o aumento de momento do objeto, e garantem que esta quantidade de massa de repouso permanece constante. Então, alguma parte da energia cinética do sistema deve continuar para contribuir numa quantidade constante para a energia e massa invariantes do sistema. Todavia, esta quantidade não muda, mesmo quando vista por outros referenciais inerciais nos quais a energia cinética de vários objetos em sistemas podem ser diferentes.
Significados da fórmula de equivalência massa-energia A equivalência massa-energia propõe que quando um corpo possui massa, ele tem uma certa energia proporcional, como que "em repouso". Isto é oposto à Mecânica Newtoniana, na qual um corpo massivo em repouso não possui energia cinética, e pode ou não ter outras (relativamente pequenas) quantidades de energia interna armazenada. Porém, em Relatividade, a massa de repouso de um corpo é a energia de repouso desse corpo. O E da fórmula pode ser visto como a energia total do corpo, que é proporcional à massa do corpo.
Mesmo um único fóton viajando no vácuo pode ser considerado como tendo massa efetiva, m, de acordo com a fórmula E=mc². Um fóton nunca pode ser medido em repouso, mas a fórmula se aplica não apenas a partículas quando estão em repouso, mas também a sistemas em repouso. Fótons solitários são contraditoriamente considerados desprovidos de massa (eles não possuem massa de repouso, ou massa invariante, mesmo que eles possam ter variáveis quantidades de energia e massa relativística). Mas, sistemas de 2 ou mais fótons movendo-se em diferentes direções (como por exemplo uma aniquilação elétron-positron) pode não ter momento. Sua energia E deve ser interpretada como uma massa de repouso m= E/c², aplicando a equivalência massa-energia a eles como sistema. Esta fórmula também dá a relação quantitativa de quanta massa foi perdida por um corpo ou sistema em repouso, quando a energia é removida dele, como em uma reação química ou nuclear onde calor e luz são removidos. Então este E pode ser visto como a energia removida, correspondendo a uma certa quantidade de massa relativística m que foi perdida, e que corresponde ao calor ou luz removidos. Nesses casos, a energia removida é igual a massa perdida, vezes o quadrado da velocidade da luz. Do mesmo modo, quando energia de qualquer forma é adicionada ao corpo em repouso, o aumento de massa de repouso será a energia adicionada dividido pela velocidade da luz ao quadrado.
História e consequências da descoberta da equivalência massa-energia Antecedentes miniatura|USS Enterprise, USS Long Beach e USS Bainbridge em formação no Mediterrâneo, 18 de Julho de 1964. Tripulação do Enterprise soletrando fórmula de equivalência massa-energia em homenagem a primeira Força-tarefa formada apenas por navios com propulsão nuclear A equivalência ou interconvertibilidade de energia e massa foi primeiramente enunciada, de forma aproximada, em 1717 por Isaac Newton, na "Questão 30" de Opticks, onde diz:
A fórmula exata para a equivalência massa-energia, entretanto, foi deduzida por Henri Poincaré e Albert Einstein baseado em seu trabalho sobre relatividade. A famosa conclusão deste questionamento é que a massa de um corpo é na verdade uma medida de seu conteúdo em energia. Reciprocamente, a fórmula de equivalência massa-energia sugere que toda energia presente em um sistema fechado afeta a massa de repouso do sistema
De acordo com a fórmula de equivalência massa-energia, a quantia máxima de energia que se pode obter de um objeto, é a massa do objeto multiplicada pelo quadrado da velocidade da luz.
A fórmula de equivalência massa-energia foi usada no desenvolvimento da bomba atômica. Pela medição de massa de diferentes núcleos atômicos e subtraindo dele a massa total de prótons e neutrons como se fossem pesados separadamente, pode-se obter uma estimativa da energia de ligação liberada na reação nuclear, pela comparação da energia de ligação do núcleo que entra e sai da reação.
miniatura|A famosa equação é mostrada em Taipei 101 durante evento do Ano Mundial da Física em 2005.
Outras contribuições Ainda que Einstein tenha sido o primeiro a deduzir a equivalência massa-energia de premissas de uma grande teoria de relatividade, ele não foi o primeiro a relacionar energia e massa.
A relação entre matéria e energia era conhecida por Isaac Newton. Em Opticks, publicado em 1704, Newton expôs sua teoria corpuscular da luz. Ele considerou a luz como feita de extremamente pequenos corpúsculos, matéria feita de corpúsculos maiores, e especulou que um tipo de transmutação alquímica existiria entre eles. "Não são o corpo rígido e a luz conversíveis um em outro, e não podem os corpos receberem muito de sua atividade de partículas de luz que entram em sua composição?".Isaac Newton - Optics 1704, Book Three, Part 1 Qu.30. quoting Opticks.
Durante o século XIX, houve várias tentativas de mostrar que massa e energia eram equivalentes, seguindo as premissas do ponto de vista eletromagnético, porém elas não foram teoricamente bem-sucedidas.Veja Helge Kragh, "Fin-de-Siècle Physics: A World Picture in Flux" em Quantum Generations: A History of Physics in the Twentieth Century (Princeton, NJ: Princeton University Press, 1999. Os escritos de S. Tolver Preston (1875) foram interpretados como apresentação da fórmula de equivalência massa-energia.
Em 1904, Friedrich HasenöhrlF. Hasenöhrl, Wien, Sitzungen IIA, 113, 1039 (1904) associou especificamente massa inercial com o conceito de energia através de uma equação. Hasenöhrl primeiramente concluiu que Em artigo posterior,[Recebido em 26 de Janeiro, publicado em 14 de Março.] Hasenöhrl recalculou seu resultado e chegou em Hasenöhrl indicou que se a energia interna de um sistema consiste de radiação, então, em geral, a massa inercial do sistema deve depender parcialmente da energia interna. Isto deve ocorrer de acordo com seus cálculos. Então, este novo cálculo de Hasenöhrl estabelece que dependendo da energia radiante E contida no sistema, a massa inercial deve ser adicionada uma massa aparente m. De fato, em 1914 CunninghamThe Principle of Relativity, Cambridge University Press, 1914, p. 189 mostrou que Hasenörl cometeu um pequeno erro no qual não incluiu a pressão da radiação. Se tivesse incluído esta pressão em seus cálculos, o fator deveria ser 1 ou Philipp Lenard, ganhador de Prêmio Nobel e conselheiro de Adolf Hitler, reivindicava para Hasenörl os créditos da equivalência massa-energia, para fazê-la uma criação da raça ariana.
miniatura|180px|direita|Olinto De Pretto