Теорема Вайнберга о связи полей с частицами — утверждение о связи между видом фурье-образов квантованных полей и операторами рождения и уничтожения частиц положительной массы. Доказана С. Вайнбергом в 1964 году S. Weinberg Feynman rules for any spin, I , Phys. Rev, 133, B1318-1332 (1964)S. Weinberg Feynman rules for any spin, II, Massless particles , Ib, 134, B882-896 (1964)S. Weinberg Photons and gravitons in S-matrix theory: derivation of charge conservation and equality of gravitational and inertial mass , Ib, 135, B1049-1056 (1964)S. Weinberg Photons and gravitons in perturbation theory: derivation of Maxwell’s and Einstein’s equations, Ib, 138, B988-1002 (1965). Следствием этой теоремы являются зависимость типов полей от спина их квантов. При добавлении условия неприводимости поля по отношению к группе Пуанкаре можно получить уравнение Дирака для электрона, Вейля для нейтрино, Максвелла для фотона.
Формулировка Для частиц положительной массы фурье-образы квантованных полей связаны с операторами рождения и уничтожения частиц линейными соотношениями:
Пояснения Оператор является оператором рождения новой частицы с импульсом и состоянием поляризации . Оператор является оператором уничтожения существующей частицы с импульсом и состоянием поляризации . Оператор является оператором рождения новой античастицы с импульсом и состоянием поляризации . Оператор является оператором уничтожения существующей античастицы с импульсом и состоянием поляризации . Состояние поляризации может принимать значения , где — спин квантов поля. Эти операторы удовлетворяют перестановочным соотношениям:
Выражения и обозначают фурье-образы квантованного поля , из формулы
где , функция равна единице при и нулю при . Выражения и обозначают коэффициенты, однозначно вычисляемые при помощи использования свойств преобразований квантованных полей относительно группы Лоренца. Следствия С использованием сформулированной выше теоремы Вайнберга о связи полей с частицами может быть доказана, как следствие, Теорема Паули.
Примечания
Литература
Категория:Физика элементарных частиц Категория:Квантовая теория поля Вайнберга Вайнберга