Сходимость по Эйлеру — обобщение понятия сходимости знакопеременного ряда, предложенное Эйлером.
Определение Пусть дан числовой ряд Ряд называется сходящимся по Эйлеру, если существует предел:
Пример Рассмотрим ряд . Последовательностями разностей будут , , , , преобразование Эйлера приводит к ряду .
Свойства Суммирование по Эйлеру является линейным и регулярным.
См. также Сходимость по Борелю Сходимость по Чезаро Сходимость по Пуассону — Абелю
Примечания
Литература
Категория:Ряды Категория:Сходимость