Треугольные призматические сотыТип Символ Шлефли{3,6}×{∞} or t0,3{3,6,2,∞}Диаграммы Коксетера[6,3,2,∞][3,2,∞][(3)+,2,∞]ДвойственныеШестиугольные призматические сотыСвойствавершинно транзитивны Треугольные призматические соты — замощение трёхмерного пространства. Соты состоят полностью из треугольных призм.
Соты строятся из треугольной мозаики, вытянутой в призмы.
Соты входят в список 28 .
Связанные соты
Шестиугольные призматические соты Шестиугольные призматические сотыТип Символ Шлефли{6,3}×{∞} or t0,1,3{6,3,2,∞}Диаграмма КоксетераТипы ячеек4.4.6Вершинная фигураТреугольная бипирамида[6,3,2,∞][3,2,∞]ДвойственныеТреугольные призматические сотыСвойствавершинно транзитивны Шестиугольные призматические соты являются замощением трёхмерного пространства шестиугольными призмами.
Соты строятся из шестиугольной мозаики, вытянутой в призмы.
Соты входят в список 28 .
Эти соты могут быть в повёрнутые тетраэдрально-октаэдральные соты с парами тетраэдров в промежутках между октаэдрами (вместо треугольных бипирамид).
Тришестиугольные призматические соты Тришестиугольные призматические сотыТипСимвол Шлефлиr{6,3}x{∞} or t1,3{6,3}x{∞}Вершинная фигураПрямоугольная бипирамидаДиаграмма Коксетера[6,3,2,∞]ДвойственныеРомбические призматические сотыСвойствавершинно транзитивны]] Тришестиугольные призматические соты являются замощением трёхмерного пространства шестиугольными призмами и треугольными призмами в отношении 1:2.
Соты строятся из тришестиугольной мозаики, вытянутой в призмы.
Соты входят в список 28 .
Усечённые шестиугольные призматические соты Усечённые шестиугольные призматические сотыТипСимвол Шлефлиt{6,3}×{∞} or t0,1,3{6,3,2,∞}Диаграмма КоксетераТипы ячеек 3.4.4Тип граней{3}, {4}, {12}Рёберные фигцрыКвадрат,Равнобедренный треугольникВершинная фигураТреугольная бипирамида[6,3,2,∞]ДвойственныеТрижды треугольные призматические сотыСвойствавершинно транзитивны Усечённые шестиугольные призматические соты являются замощением трёхмерного пространства. Соты состоят их и треугольных призм в отношении 1:2.
Соты строятся из усечённых шестиугольных мозаик, вытянутых в призмы.
Соты входят в список 28 .
Ромботришестиугольные призматические соты Ромботришестиугольные призматические сотыТипВершинная фигураТрапецеидальня бипирамидаСимвол Шлефлиrr{6,3}×{∞} or t0,2,3{6,3,2,∞}s2{3,6}×{∞}Диаграмма Коксетера[6,3,2,∞]ДвойственныеДельтовидные тришестиугольные призматические сотыСвойствавершинно транзитивны Ромботришестиугольные призматические соты являются замощением трёхмерного пространства. Соты состоят из шестиугольных призм, кубов и треугольных призм в отношении 1:3:2.
Соты строятся из , вытянутой в призмы.
Соты входят в список 28 .
Плосконосые шестиугольные призматические соты Плосконосые шестиугольные призматические сотыТип Символ Шлефлиsr{6,3}×{∞}Диаграмма Коксетера[(6,3)+,2,∞]ДвойственныеЦветочные пятиугольные призматические сотыСвойствавершинно транзитивны Плосконосые шестиугольные призматические соты являются замощением трёхмерного пространства. Соты состоят из шестиугольных призм и треугольных призм в отношении 1:8.
Соты строятся из плосконосых шестиугольных мозаик, вытянутых в призмы.
Соты входят в список 28 .
Усечённые тришестиугольные призматические соты Усечённые тришестиугольные призматические сотыТип Символ Шлефлиtr{6,3}×{∞} или t0,1,2,3{6,3,2,∞}Диаграмма Коксетера[6,3,2,∞]Вершинная фигуранеправильная. треугольная БипирамидаДвойственныеРазделённые ромбические (кисромбические) призматические сотыСвойствавершинно транзитивны Усечённые тришестиугольные призматические соты являются замощением трёхмерного пространства. Соты состоят из , шестиугольных призм, и кубов в отношении 1:2:3.
Соты строятся из усечённых тришестиугольных мозаик, вытянутых в призмы.
Соты входят в список 28 .
Удлинённые треугольные призматические соты Удлинённые треугольные призматические сотыТипСимвол Шлефли{3,6}:e×{∞}s{∞}h1{∞}×{∞}Диаграмма Коксетера[∞,2+,∞,2,∞][(∞,2)+,∞,2,∞]ДвойственныеСвойствавершинно транзитивны Удлинённые треугольные призматические соты являются замощением (сотами) трёхмерного пространства. Соты состоят из кубов и треугольных призм в отношении 1:2.
Соты строятся из удлинённой треугольной мозаики, вытянутой в призмы.
Соты входят в список 28 .
Повёрнутые треугольные призматические соты Повёрнутые треугольные призматические сотыТипСимвол Шлефли{3,6}:g×{∞}{4,4}f{∞}Типы ячеек(3.4.4)Типы граней {3}, {4} Вершинная фигураКристаллографическая группа?Двойственные?Свойствавершинно транзитивны Повёрнутые треугольные призматические соты являются замощением трёхмерного пространства треугольными призмами. Соты вершинно однородны с 12 треугольными призмами на одну вершину.
Соты можно рассматривать как параллельные слои квадратной мозаики с чередующимся сдвигом, вызванным слоями сдвоенных пар треугольных призм. Призмы в каждом слое повёрнуты на 90º по отношению к следующему уровню.
Соты входят в список 28 .
Пары треугольных призм можно скомбинировать, чтобы создать ячейки в виде двускатных повёрнутых бикуполов. Получающиеся соты тесно связаны, но не эквивалентны — они имеют то же самое число вершин и рёбер, но различаются двумерными гранями и трёхмерными ячейками.
Скрученно удлинённые призматические соты Скрученно удлинённые призматические соты ТипСимвол Шлефли{3,6}:ge×{∞}{4,4}f1{∞}Вершинная фигура Группа симметрии ?Двойственные-Свойствавершинно транзитивны Скрученно удлинённые призматические соты являются замощением трёхмерного пространства. Они состоят из кубов и треугольных призм в отношении 1:2.
Соты созданы чередующимися слоями кубов и треугольных призм с призмами, повёрнутыми на 90º.
Соты связаны с удлинёнными треугольными призматическими сотами, в которых треугольные призмы имеют одну и ту же ориентацию.
См. также Повёрнутые треугольные призматические соты
Примечания
(Полный список 11 выпуклых однородных мозаик, 28 выпуклых однородных сот и 143 выпуклых однородных тетриасот)'
(Paper 22) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi Regular Polytopes I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10] (1.9 Uniform space-fillings) (Развёртки правильных и полуправильных многогранников) Richard Klitzing, 3D Euclidean Honeycombs, tiph Однородные соты в 3-мерном пространстве VRML модели
Категория:Соты (геометрия)