Теорема Цыбенко, Универсальная теорема аппроксимации — теорема, доказанная Джорджем Цыбенко в 1989 году, которая утверждает, что искусственная нейронная сеть прямой связи (; в которых связи не образуют циклов) с одним скрытым слоем может аппроксимировать любую непрерывную функцию многих переменных с любой точностью. Условиями являются: достаточное количество нейронов скрытого слоя, удачный подбор и , где — веса между входными нейронами и нейронами скрытого слоя, — веса между связями от нейронов скрытого слоя и выходным нейроном, — смещения для нейронов входного слоя.
Формальное изложение Пусть любая непрерывная сигмоидная функция, например, . Тогда, если дана любая непрерывная функция действительных переменных на (или любое другое компактное подмножество ) и , то существуют векторы и и параметризованная функция такая, что для всех выполняется
где
и и
Ссылка
См. также Теорема Колмогорова — Арнольда Теорема сходимости перцептрона Перцептрон Победитель получает всё
Категория:Нейронные сети Категория:Теоремы дискретной математики Категория:Сети