Поверхность Эннепера — определённый тип самопересекающейся минимальной поверхности.
Рассматривалась Альфредом Эннепером в 1864 году.
Уравнения
Поверхность Эннепера может быть описана параметрически как
Параметризация Вейерштрасса — Эннепера задаётся и .
Является множеством нулей многочлена степени 9:
Свойства Касательная плоскость в точке с заданными параметрами в форме :
Коэффициенты удовлетворяют уравнению 6-й степени
Якобиан , гауссова кривизна и средняя кривизна :
Полная кривизна равна . Полная минимальная поверхность в с полной кривизной является либо катеноидом, либо поверхностью Эннепера.
Вариации и обобщения
Допускает обобщение с симметриями вращения более высокого порядка с помощью параметризации Вейерштрасса — Эннепера для целого числа .
Внешние ссылки
Enneper's Surface The Generalized Enneper's Surfaces // The Scientific Graphics Project
Категория:Минимальные поверхности