Пространство Тейхмюллера (Тайхмюллера) — пространство комплексных структур на вещественной поверхности с точностью до изотопии тождественному отображению. Точку в пространстве Тейхмюллера можно определить как класс отмеченных римановых поверхностей, с отмеченным классом изотопии гомеоморфизмов из поверхности в себя.
Пространство Тейхмюллера является универсальным орбинакрытием пространства модулей римановых метрик на поверхности.
Пространство Тейхмюллера обладает канонической комплексной структурой; его комплексная размерность зависит от поверхности . Если — компактная поверхность рода , то размерность её пространства Тейхмюллера равна .
Базовые топологические свойства пространства Тейхмюллера были изучены , метрика на нём была построена Освальдом Тейхмюллером в 1939 году. В дальнейшем вокруг исследований пространств Тейхмюллера сформировалась обширное направление комплексного анализа с важными приложениями в математической физике, обозначаемое как теория Тейхмюллера (код в Математической предметной классификации — 30F60).
Литература
Категория:Дифференциальная геометрия и топология Категория:Геометрическая теория групп Категория:Римановы поверхности Категория:Теория модулей