Сфери́чность — количественная мера того, насколько сферическим (круглым) является объект.
Определённая Х. Уоделлом (H. Wadell) в 1935 году сферичность частицы представляет собой отношение площади поверхности сферы (того же объёма, что и данная частица) к площади поверхности частицы:
где равно объёму частицы и равно площади поверхности частицы. Сферичность сферы равна единице по определению, а вследствие изопериметрического неравенства сферичность любого другого тела меньше единицы.
Вывод формулы Хакон Уоделл определил сферичность как отношение площади поверхности сферы равного с данной частицей объёма к площади поверхности данной частицы. Рассмотрим сначала сферическую частицу, у которой площадь поверхности , а её объём равен объёму исследуемой частицы.
Выразим площадь поверхности этой частицы через её объём :
Следовательно,
Тогда выражение сферичности для произвольной частицы, имеющей площадь поверхности и объём , приобретает вид
Примеры Эллипсоидальные объекты Сферичность сплюснутого сфероида равна
где a и b равны большой и малой полуосям сфероида.
Сферичность некоторых объектов Название РисунокОбъёмПлощадь поверхностиСферичностьПлатоновы телаТетраэдр Куб (гексаэдр) Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр Тела с осевой симметриейКонус Полусфера Цилиндр Тор Сфера
См. также Изопериметрическое отношение
Примечания
Категория:Аналитическая геометрия