В криптографии, MESH — блочный шифр, являющийся модификацией IDEA. Разработан Жорже Накахарой, Винсентом Рэйменом, Бартом Пренелем и Йоосом Вандевалле в 2002 году. В отличие от IDEA, MESH имеет более сложную раундовую структуру. Иной алгоритм генерации ключей позволяет MESH избегать проблемы слабых ключей.
Структура шифра Каждый раунд в IDEA и MESH состоит из операций сложения и умножения. Последовательность таких вычислений в пределах одного раунда образует MA-бокс. Все MA-боксы в MESH используют минимум три чередующихся уровня сложений и умножений (по схеме «зиг-заг»), в то время, как в IDEA таковых только два. Это делает MESH более стойким против дифференциальной и линейной криптоатак. Также, с целью избежать проблемы слабых ключей, в MESH используются два следующих принципа: Каждый подключ зависит от почти всех подключей, более точно — как минимум от шести предыдущих ключей нелинейно Используются фиксированные константы. Без них, например, ключ из всех нулей перешел бы в подключи, каждый из которых равнялся бы нулю в любом раунде
Как и в IDEA, MESH использует следующие операции: умножение по модулю , причем вместо нуля используется () циклический сдвиг влево на бит () сложение по модулю () побитовое исключающее ИЛИ () Операции расположены в порядке уменьшения приоритета. В вычислениях запись обозначает 16-битное слово. Индексы описываются далее.
MESH описывается в трех вариациях по размерам блока: 64, 96, 128 бит. Размер ключа при этом берется вдвое больший.
MESH-64 В данной вариации размер блока составляет 64 бит, ключ — 128 бит. Шифрование проходит в 8,5 раунда. Половина раунда относится к выходным преобразованиям.
Раундовые преобразования Обозначим входную информацию для -го раунда:
Каждый раунд состоит из двух частей: перемешивание входных данных с подключами и MA-вычисления. На четных и нечетных раундах перемешивание происходит по-разному: Для нечетных раундов:
Для четных раундов:
Преобразования, выполняемые MA-боксами, одинаковы для всех раундов. Входные данные для них получаются следующим образом:
МА-вычисления описываются следующими формулами:
Используя результаты, полученные MA-боксами, находим входные данные для следующего раунда:
Согласно схеме, для получения зашифрованного сообщения необходимо после восьмого раунда провести перемешивание по нечетной схеме
Генерация ключей Для генерации ключей используется 128-битный пользовательский ключ, а также 16-битные константы : , , они вычисляются в Поле Галуа по модулю многочлена . Пользовательский ключ разбивается на 8 16-битных слов .
Вычисление подключей происходит следующим образом:
где .
Расшифровка Для расшифровки MESH, как и IDEA, использует уже существующую схему, но с измененными раундовыми подключами. Обозначим подключи, использовавшиеся при шифровании, следующим образом: - подключи полных раундов; - подключи выходных преобразований.
Тогда подключи расшифровки задаются следующим образом: , - первый раунд расшифровки; , - -й четный раунд, ; , - -й нечетный раунд, ; , - выходные преобразования.
MESH-96 В данной вариации размер блока составляет 96 бит, ключ — 192 бит. Шифрование проходит в 10,5 раунда. Половина раунда относится к выходным преобразованиям.
Раундовые преобразования Обозначим входную информацию для -го раунда:
Каждый раунд состоит из двух частей: перемешивание входных данных с подключами и MA-вычисления. На четных и нечетных раундах перемешивание происходит по-разному: Для нечетных раундов:
Для четных раундов:
Преобразования, выполняемые MA-боксами, одинаковы для всех раундов. Входные данные для них получаются следующим образом:
МА-вычисления описываются следующими формулами:
Используя результаты, полученные MA-боксами, находим входные данные для следующего раунда:
Для получения зашифрованного сообщения необходимо после 10-го раунда провести перемешивание по нечетной схеме
Генерация ключей Для генерации ключей используется 192-битный пользовательский ключ, а также 16-битные константы, такие же, как и для MESH-64.
Вычисление подключей происходит следующим образом:
где .
Расшифровка Для расшифровки MESH, как и IDEA, использует уже существующую схему, но с измененными раундовыми подключами. Обозначим подключи, использовавшиеся при шифровании, следующим образом: — подключи полных раундов; - подключи выходных преобразований.
Тогда подключи расшифровки задаются следующим образом: , — первый раунд расшифровки; , — -й чётный раунд, ; , — -й нечётный раунд, ; , — выходные преобразования.
MESH-128 В данной вариации размер блока составляет 128 бит, ключ — 256 бит. Шифрование проходит в 12,5 раунда. Половина раунда относится к выходным преобразованиям.
Раундовые преобразования Обозначим входную информацию для -го раунда:
Каждый раунд состоит из двух частей: перемешивание входных данных с подключами и MA-вычисления. На чётных и нечётных раундах перемешивание происходит по-разному: Для нечётных раундов:
Для чётных раундов:
Преобразования, выполняемые MA-боксами, одинаковы для всех раундов. Входные данные для них получаются следующим образом:
МА-вычисления описываются следующими формулами:
Используя результаты, полученные MA-боксами, находим входные данные для следующего раунда:
Для получения зашифрованного сообщения необходимо после 12-го раунда провести перемешивание по нечетной схеме
Генерация ключей Для генерации ключей используется 256-битный пользовательский ключ, а также 16-битные константы, такие же, как для MESH-64 и для MESH-96.
Вычисление подключей происходит следующим образом:
где .
Расшифровка Для расшифровки MESH, как и IDEA, использует уже существующую схему, но с измененными раундовыми подключами. Обозначим подключи, использовавшиеся при шифровании, следующим образом: — подключи полных раундов; — подключи выходных преобразований.
Тогда подключи расшифровки задаются следующим образом: , - первый раунд расшифровки; , - -й чётный раунд, ; , - -й нечётный раунд, ; , — выходные преобразования.
Криптоанализ Ниже приводится таблица, содержащая расчетную информацию по возможным криптоатакам. В ней рассматриваются урезанные алгоритмы, количество раундов можно увидеть в соответствующей колонке. За данные принимаются выбранные подобранные открытые тексты, указывается необходимое количество таковых (в блоках). Время оценивается в количестве вычислений. Память отражает количество ячеек памяти, необходимых для хранения каких-либо данных во время криптоатаки. Как видно из таблицы, все варианты MESH более сложны для взлома представленными криптоатаками, чем IDEA, на котором он основан. + Таблица 1. Обобщение сложностей криптоатак на IDEA и MESH Шифр Криптоанализ Раундов Данные Память Время IDEA(8,5 раундов) Интегральный Усеченный дифф. Невозможный дифф. Невозможный дифф. MESH-64(8,5 раундов) Интегральный Усеченный дифф. Невозможный дифф. Невозможный дифф. MESH-96(10,5 раундов) Интегральный Усеченный дифф. Невозможный дифф. Невозможный дифф. MESH-128(12,5 раундов) Интегральный Усеченный дифф. Невозможный дифф. Невозможный дифф.
Примечания
Литература
Категория:Блочные шифры Категория:Сеть Фейстеля