Tеорема Дворецкого — утверждает, что каждое центрально-симметричное выпуклое множество достаточно высокой размерности имеет сечение, близкое к эллипсоиду.
Доказана Арье Дворецким в начале 1960-х годов как ответ на вопрос поставленный Александром Гротендиком. Альтернативное доказательство найдено Виталием Мильманом в 1970-х годах, оно послужило одной из отправных точек для развития принципа концентрации меры и асимптотического геометрического анализа, перевод на русский .
Формулировка Для любого натурального числа и каждого существует такое натуральное число , что если — нормированное пространство размерности , то существует подпространство размерности и положительная квадратичная форма на , такая, что:
для любого .
Примечания
Дворецкого Категория:Банаховы пространства