+Аддитивная полезность 0 яблоко 5 шляпа 7 яблоко и шляпа 12 Аддитивная функция полезности () — кардиналистская функция полезности, обладающая свойством сигма-аддитивностиBrandt, Felix; Conitzer, Vincent; Endriss, Ulle; Lang, Jérôme; Procaccia, Ariel D. (2016). Handbook of Computational Social Choice. Cambridge University Press. ISBN 9781107060432.. Функция полезности аддитивна тогда и только тогда, когда она одновременно субмодулярна и супермодулярна.
Аддитивность (в некоторых источниках также линейности и модулярность) означает, что полезность целого равна сумме полезностей компонентов. Пусть — конечное множество товаров. Кардиналистская функция полезности , где является множеством всех подмножеств , называется аддитивной, если ,
Из этого следует, что для любого ,
Аддитивная функция полезности подходит для моделирования в условиях независимости товаров. Такие товары, как яблоко и шляпа можно считать независимыми: полезность яблока одинакова и при наличии шляпы, и в её отсутствие.
Аналогом аддитивной полезности в рамках ординалистской парадигмы является слабо аддитивная полезность.
См. также Супермодулярность Независимые товары Слабо аддитивная полезность
Примечания
Категория:Типы предпочтений и функций полезности