Ряд Дайсона — ряд возмущений в теории рассеяния, каждый из членов которого можно изобразить в виде диаграммы Фейнмана. Ряд носит имя Фримена Дайсона и в целом расходится, однако, уже второй член этого ряда в квантовой электродинамике позволяет получить точность до 10−10 благодаря малости постоянной тонкой структуры.
Построение ряда Дайсона использует понятие временного упорядочения.
Система Изучается система, описывается гамильтонианом, который является суммой невозмущенной части и возмущения:
В представлении взаимодействия оператор эволюции волновой функции удовлетворяет уравнению Томонаги — Швингера ,
где
или интегродифференциальному уравнению
Подставляя оператор эволюции из левой части в правую, можно получить бесконечный ряд:
Предложение Дайсона Дайсон предложил расширить интегрирования в каждом интеграле от до , но требовать, чтобы операторы всегда были упорядочены во времени, то есть в произведении , всегда было . Тогда каждый из слагаемых ряда увеличится в раз.
В результате n-ный член ряда будет выглядеть: ,
где — оператор временного упорядочивания.
Как следствие, ряд Дайсона можно записать в компактном виде:
Источники
Категория:Квантовая теория рассеяния