Теорема Кастельнуово о стягивании используется в теории классификации алгебраических поверхностей для построения минимальной модели заданной гладкой алгебраической поверхности.
Более точно, пусть является гладкой проективной поверхностью над , а — (−1)-кривая на (что означает гладкую рациональную кривую с числом −1), тогда существует из в другую главную проективную поверхность , такой, что кривая стягивается в точку , и более того, этот морфизм является изоморфизмом вне (то есть изоморфно с ).
Этот морфизм стягивания иногда называется , которое является обратной операции к раздутию. Мы также называем такую кривую исключительной кривой первого рода.
Примечания
Литература
Категория:Алгебраические поверхности Категория:Теоремы геометрии