Двенадцатое простое число Мерсенна — натуральное число 2127-1=170141183460469231731687303715884105727. Являлось самым большим известным простым числом в течение 75 лет с 1876 по 1951 годы.
В математике
Это число является двенадцатым простым числом среди чисел МерсеннаПоследовательность A000668 в OEIS. Это означает, что нет числа, меньшего этого, которое бы имело период 127 в двоичной системе при обращении. Эдуард Люка показал в 1876 году, что это число — простое с помощью теста простоты Люка — Лемера. Это число оставалось самым большим известным простым числом в течение 75 лет, до 1951 года, когда было показано, что является ещё большим простым числом. Также это число является четвёртым двойным числом Мерсенна и пятым числом Каталана — Мерсенна (наибольшим известным простым в обоих случаях). Проверка простоты следующего числа Каталана — Мерсенна известными в настоящее время ( год) методами невозможна, поскольку оно содержит более 51 ундециллиона цифр в десятичной записи:
В информатике Это наибольшее число, которое вмещает 128-битный знаковый целый тип данных signed int128. Аналог проблемы 2038 года для 128-битных компьютеров наступит не ранее чем через ундециллион лет (1036) по причине большой величины этого числаBBC:"The number glitch that can lead to catastrophe" // BBC, 5 May 2015.
В популярной культуре В фильме из серии Футурама — Зверь с миллиардом спин, это число, равное седьмому двойному числу Мерсенна , видно кратко в «элементарном доказательстве гипотезы Гольдбаха», и известно как «martian prime».
Примечания
Категория:Простые числа *170141183460469231731687303715884105727