Лемма Кёнига о бесконечном пути — теорема, которая даёт достаточное условие на существование бесконечного пути в графе. Эта теорема играет важную роль как пример в конструктивной математике и теории доказательств.
Доказана Денешем Кёнигом в 1927 годуKőnig, D. (1927), "Über eine Schlussweise aus dem Endlichen ins Unendliche", Acta Sci. Math. (Szeged) (3(2-3)): 121–130..
Формулировка Пусть — бесконечный, но локально конечный (то есть каждая его вершина имеет конечную степень) связный граф. Тогда содержит бесконечный простой путь, то есть путь без повторяющихся вершин, который начинается в одной вершине и продолжается бесконечно долго.
Замечания
Полезным частным случаем этого утверждения является то, что каждое бесконечное дерево содержит вершину бесконечной степени или бесконечный простой путь.
Примечания
Категория:Аксиома выбора Категория:Бесконечные графы Категория:Теоремы теории графов