Граф Гевирца — сильно регулярный граф с 56 вершинами и валентностью 10. Граф назван именем математика Аллана Гевирца, описавшего граф в своей диссертации.
Построение Граф Гевирца можно построить следующим образом. Рассмотрим единственную систему Штейнера с 22 элементами и 77 блоками. Выберем произвольный элемент и будем считать вершинами 56 блоков, не связанных с этим элементом. Соединяем ребром два блока, если они не пересекаются.
По этому построению можно вложить граф Гевирца в граф Хигмана — Симса.
Свойства Характеристический многочлен графа Гевирца равен
Поэтому граф является целым графом — графом, спектр которого полностью состоит из целых чисел. Граф Гевирца полностью определён своим спектром.
Число независимости графа равно 16.
Примечания
Литература
Категория:Сильно регулярные графы Категория:Графы, имеющие собственные названия