Мелкомасштабная самофокусировка (ММС) – это один из эффектов самовоздействия света, заключающийся в том, что амплитудно-фазовые возмущения светового пучка приводят к его распаду на нити — филаменты Беспалов В.И., Таланов В.И., «О нитевидной структуре пучков света в нелинейных жидкостях», Письма в ЖЭТФ, 3(12), 471 (1966)., в которых интенсивность излучения может нарастать вплоть до уровня, вызывающего разрушение оптических элементов Нелинейные волны 2016 / Федер. агентство научн. орг.,Федер. H49 исслед. центр Ин-т приклад. физики РАН; отв. ред. А.М. Сергеев, А.В. Слюняев – Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2017. – 320с.. ММС проявляется при распространении лазерного пучка, мощность которого многократно превышает критическую мощность самофокусировки . С практической точки зрения этот эффект часто оказывается ответственным за оптический пробой прозрачных материалов, является ограничивающим фактором при создании мощных лазерных систем и играет важную роль в возникновении других физических процессов Шен И.Р. Принципы нелинейной оптики. М.:Наука,1989.
История эффекта самофокусировки Возможность самофокусировки электромагнитных волн была предсказана Г.А. Аскарьяном в 1962 году. В.И. Талановым в 1964 году было представлено обоснование эффекта самофокусировки при распространении электромагнитного излучения в нелинейной среде. В 1964 было сделано предположение, что самофокусировка является пороговым эффектом, то есть возникает в лазерном пучке мощность которого превышает некоторую критическую мощность самофокусировкиChiao R,Y., Garmire E., Townes C.H., «Self-Trapping of Optical Beams» Phys. Rev. Let., 13, 479, 1964.. Впервые самофокусировка экспериментально была зарегистрирована в 1965 году А.Р. Рустамовым и Н.Ф.Пилипецким, которые наблюдали тонкую светящуюся нить при распространении наносекундного лазерного импульса мегаваттной мощности в кювете с органическими жидкостями.Пилипецкий Н.Ф., Рустамов А.Р., «Наблюдение самофокусировки света в жидкостях», Письма в ЖЭТФ, 2, 88, 1965.
Теория образования нитей Основы математически строгого описания теории мелкомасштабной фокусировки были заложены Талановым и Беспаловым .
Анализ явления ММС проведен на основе стационарного нелинейного параксиального волнового уравнения:
,
где , − волновое число, – комплексная амплитуда плоской волны поля.
Это уравнение выводится в приближении медленно меняющихся амплитуд из общего волнового уравнения.
О характере распада плоской волны можно судить по развитию ее малых возмущений , поэтому комплексную амплитуду поля следует представить в виде:, где , где - амплитуда плоской невозмущенной волны, – малое возмущение поля.
Представляя малые возмущения поля в виде: и оставляя только члены первого порядка по , из получаем:
.
Амплитуды и могут быть представлены в виде:
,
где – поперечный волновой вектор; – вектор поперечных координат.
Тогда из уравнений получаем дисперсионное уравнение:
где – инкремент возмущений, – волновое число.
Нелинейные искажения поля будут нарастать, только если инкремент – действительное число. Таким образом:
Диапазон пространственных частот, в пределах которого возможен рост мелкомасштабных возмущений: . Возмущения с поперечным волновым числом в данном диапазоне неустойчивы по , тогда как при возмущения устойчивы.
Критическое значение поперечного волнового числа : . Частотная зависимость скорости нарастания колебаний амплитуды может быть записана в виде:
Инкремент неустойчивых возмущений достигает наибольшего значения при , где
Интеграл распада (B - интеграл) Интегральной характеристикой, позволяющей оценивать ММС, является так называемый интеграл распада или B-интеграл, определяемый в единицах СГСЕ следующей формулой: ,
где — длина волны и — скорость света в вакууме, и — линейный и нелинейный показатели преломления нелинейной среды , — интенсивность вдоль оси пучка, — длина нелинейной среды.
Интеграл распада определяет нарастание интенсивности в мелкомасштабных пространственных возмущениях интенсивности: , а также нелинейный набег фазы наиболее опасных возмущений, приобретаемый на длине в мощном лазерном пучке: . Условие отсутствия нелинейного роста возмущений амплитуды − ограничение накопления B-интеграла на каждом оптическом элементе некоторым заранее заданным числом, который обычно колеблется в диапазоне B = 1÷5 .
Характерные масштабы ММС
Поперечный размер наиболее быстро развивающихся возмущений :
.
Характерный масштаб ММС - это продольная длина, на которой начальная амплитуда возмущений нарастает в :
.
Длины мелкомасштабной и крупномасштабной самофокусировки соотносятся как:
.
При выполняется неравенство , что и предопределяет доминирование мелкомасштабной самофокусировки. При характерных для мощных лазеров параметров излучения (ГВт/см2, ед. СГСЕ) поперечный размер и характерный масштаб ММС соответственно равны мм и см .
Мощность отдельной нити (неоднородности), оцениваемая как поток энергии через сечение площадью , с точностью до коэффициента порядка единицы равна критической мощности стационарного пучка . С ростом интенсивности пучка растет количество нитей, а не их интенсивность.
Классические методы подавления самофокусировки Существуют методы подавления самофокусировки:
Пространственная фильтрация
Один из методов борьбы с ММС заключается в уменьшении амплитуды затравочных возмущений интенсивности, источником которой может быть дифракция на формирующих и ограничивающих пучок апертурах, различные неоднородности в усилительном тракте Н. Н. Розанов, В. А. Смирнов, Мелкомасштабная самофокусировка лазерного излучения в усилительных системах, Квантовая электроника, 1980, том 7, номер 2, 410–419. В современных сверхмощных лазерных усилительных системах для подавления дифракционных возмущений обычно используется аподизация и пространственная фильтрация с использованием угловых пространственных фильтров Мак, А.А. Лазеры на неодимовом стекле /А.А. Мак, Л.Н. Сомс, В.А. Фромзель, В.Е. Яшин. – М: Наука, 1990. – 288с.. Пространственный фильтр представляет собой телескоп Кеплера, в общем фокусе двух линз которого располагается диафрагма, которая отбирает наиболее опасные пространственные возмущения, нарастающие в результате ММС, не давая им развиваться в следующем усилителе. Для всех типов лазеров использование угловых пространственных фильтров между каскадами усиления является классическим способом ограничения В-интеграла.
Использование фазовых эффектов для ограничения ММС
Способ заключается в использовании оптических ретрансляторов – двух софокусных линз. При определенных ограничениях на интеграл распада в нелинейных элементах и геометрические размеры ретрансляторов фазовые возмущения, нарастающие в первой нелинейной среде, расположенные до ретранслятора, в результате введенной фазовой задержки преобразуются в убывающие во второй нелинейной среде, за ретранслятором Власов, С.Н. Подавление самофокусировки в лазерных системах на неодимовом стекле с помощью оптических ретрансляторов/ С.Н. Власов, В.Е. Яшин// Квант. электроника. – 1978.− Т. 8, вып. 3.− С. 510-518.
Выбор поляризации излучения
Скорость развития мелкомасштабных возмущений при ММС зависит от поляризации излучения Власов, С.Н. Использование световых пучков с круговой поляризацией для подавления самофокусирующейся неустойчивости в нелинейной кубичной с ретрансляторами/. С.Н. Власов, В.И. Крыжановский, В.Е. Яшин// Квант. электроника. – 1982. – Т. 9, вып. 1. – С. 14-20. Инкремент нарастания возмущений для эллиптически поляризованной волны уменьшается по сравнению с линейно поляризованной волной, что связано с уменьшением нелинейного показателя преломления n2. При изменении коэффициента эллиптичности от линейной поляризации до круговой в 1,5 раза уменьшается значение интеграла распада .
Другие способы борьбы с ММС Существуют и другие способы подавления самофокусировки, которые не нашли широкого применения в современных мощных лазерных системах:
Нарушение пространственной или временной когерентности излучения ; Уменьшение нелинейного показателя преломления n2 лазерных материалов. Недостатком данного способа является то, что пределы варьирования n2 в лазерных стеклах и кристаллах очень ограниченны ; Введение в усилительный тракт дополнительных элементов с отрицательным значением нелинейного показателя преломления. Однако, не нашлось соответствующих сред с высокими значениями пропускания и высокой лучевой стойкостью .
Примечания
Литература
Беспалов В.И., Таланов В.И., «О нитевидной структуре пучков света в нелинейных жидкостях», Письма в ЖЭТФ, 3(12), 471 (1966). Нелинейные волны 2016 / Федер. агентство научн. орг.,Федер. H49 исслед. центр Ин-т приклад. физики РАН; отв. ред. А.М. Сергеев, А.В. Слюняев – Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2017. – 320с. Шен И.Р. Принципы нелинейной оптики. М.:Наука,1989 Chiao R,Y., Garmire E., Townes C.H., «Self-Trapping of Optical Beams» Phys. Rev. Let., 13, 479, 1964. Сhristov I. P. //Opt. a. Quant. Electron. 1985. V. 17.P. 356. Пилипецкий Н.Ф., Рустамов А.Р., «Наблюдение самофокусировки света в жидкостях», Письма в ЖЭТФ, 2, 88, 1965. Ахманов С.А., Выслоух В.А., Чиркин А.С. Оптика фемтосекундных лазерных импульсов. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.лит., 1988.-312с Мак, А.А. Лазеры на неодимовом стекле /А.А. Мак, Л.Н. Сомс, В.А. Фромзель, В.Е. Яшин. – М: Наука, 1990. – 288с. Н. Н. Розанов, В. А. Смирнов, Мелкомасштабная самофокусировка лазерного излучения в усилительных системах, Квантовая электроника, 1980, том 7, номер 2, 410–419 Власов, С.Н. Подавление самофокусировки в лазерных системах на неодимовом стекле с помощью оптических ретрансляторов/ С.Н. Власов, В.Е. Яшин// Квант. электроника. – 1978.− Т. 8, вып. 3.− С. 510-518 Власов, С.Н. Использование световых пучков с круговой поляризацией для подавления самофокусирующейся неустойчивости в нелинейной кубичной с ретрансляторами/. С.Н. Власов, В.И. Крыжановский, В.Е. Яшин// Квант. электроника. – 1982. – Т. 9, вып. 1. – С. 14-20 Крыжановский В. И. Применение явления обращения волнового фронта для подавления мелкомасштабной фокусировки / В.И. Крыжановский, А.А. Мак, В.А. Серебряков, В.Е. Яшин// Письма В ЖТФ. – Т.7, вып.5.− С. 400−404 Дмитриев В.Г., Тарасов Л.В., Прикладная нелинейная оптика 2-е изд., перераб. и доп. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 512 с.
Категория:Нелинейные оптические явления