Цикл Борна — Габера — энтальпийная диаграмма, позволяющая, исходя из закона Гесса, определить энергию образования кристаллической решётки. Назван в честь немецких учёных Макса Борна и Фрица Габера, разработавших его в 1919 году. С его помощью на основании экспериментально известных величин (энтальпии образования вещества, энергий (потенциалов) ионизации, сродства к электрону, атомизации) находят энтальпию взаимодействия газообразных ионов с образованием кристалла вещества, или, иначе, энергию, необходимую для разрушения ионного кристалла до газообразных ионов. Необходимость введения понятия "энергия кристаллической решётки" вызвана тем, что эта энергия не совпадает с той, что выделяется при образовании молекулы, поскольку, помимо электростатического притяжения своих "ближайших" противоионов (которых, например, в случае CsCl в кристалле не 1, а 8), ион также взаимодействует и с более "дальними" анионами и катионами.
Пример использования цикла Борна — Габера
Предположим, необходимо найти энергию кристаллической решётки NaCl. Прежде чем составить цикл, заметим, что, исходя из определения, энергию кристаллической решётки можно записать в таком виде:
Na+(g) + Cl-(g) -> NaCl(s), и есть
Тогда, составив цикл, получим, что:
кДж/моль,
где – теплота сублимации (тв.) до одноатомного газа, – энергия диссоциации Cl2(г.), – энергия ионизации (г.), – сродство к электрону для Cl(г.).
Другие способы нахождения энергии кристаллической решётки реш. может также быть приблизительно рассчитана по уравнению Борна — Ланде:
где:
NA – число Авогадро, 6,022 140 76⋅1023 моль-1; A – константа Маделунга (геометрический коэффициент), значение связано со структурным типом кристалла (для NaCl – 1,74756); z+ – численный заряд катиона; z− – численный заряд аниона; e – элементарный заряд (заряд электрона), 1,602 176 6208(98)⋅10−19 Кл; ε0 – электрическая постоянная, 8,8541878128(13)· 10−12 м−3·кг−1·с4·А2, или Ф·м−1; r0 – кратчайшее межъядерное расстояние между катионом и анионом в кристалле; n – величина, характеризующая силы отталкивания, обычно в пределах от 5 до 12, определяется экспериментально измерением сжимаемости ионного кристалла (для NaCl n = 7,5)
Его недостатком является то, что оно не учитывает ковалентную составляющую связей катион–анион, в результате чего получаемые энергии кристаллических решёток имеют заниженные значения.
Литература
Категория:Химическая термодинамика