Теорема Йоахимсталя о линии кривизны — классический результат дифференциальной геометрии поверхностей. Частный случай, когда одна из поверхностей является плоскостью, доказан Фердинандом ЙоахимсталемF. Joachimsthal, Demonstrationes theorematum ad superficies curvas spectantium, J. ReineAngew. Math.30(1846) 347–350. и обобщена Оссианом Бонне Bonnet O. Mémoire sur les surfaces dont les lignes de courbure sont planes ou sphériques. Journal de l'École Polytechnique. Paris. 20, 117—306..
Формулировка
Пусть две гладкие поверхности и пересекаются под постоянным углом вдоль гладкой регулярной кривой . Предположим является линией кривизны в . Тогда является линией кривизны в .
Примечания
Литература Guilfoyle, Brendan; Klingenberg, Wilhelm A global version of a classical result of Joachimsthal. Houston J. Math. 45 (2019), no. 2, 455–467.
Категория:Дифференциальная геометрия поверхностей