Модель Вильсона () — первая модель локального состава, применяемая для описания уравнения состояния жидкостей. Предложена в 1964 г.
Описание При разработке модели Уилсон опирался на уравнения Флори (Paul J. Flory, 1942), предложенные для описания поведения растворов, содержащих линейные молекулы полимеров, секции которых взаимодействуют с молекулами растворителя как независимые частицы.
В новой концепции Уилсон предложил считать, что при ближайшем рассмотрении смесь жидких веществ не является однородной, и на уровне молекул состав в одной точке раствора может отличаться от состава в другой точке.
Концентрация i-го компонента в паровой фазе определяется уравнением:
где — коэффициент активности i-го компонента — концентрация i-го компонента в жидкости — давление паров i-го компонента — общее давление в системе
При этом для компонентов 1 и 2:
Здесь и — молярные объёмы чистых жидких компонентов 1 и 2 и — параметр, определяющий разность энергии взаимодействия молекул 1-го и 2-го компонентов друг с другом и между собой, рассчитывается по экспериментальным данным бинарной смеси.
Для параметров , также экспериментально определяют константы и уравнения температурной зависимости:
Общая формула модели Вильсона имеет следующий вид:
где коэффициенты являются несимметричными () и определяются экспериментально из парожидкостного равновесия двух компонентов либо теплоты их смешения.
Применение Модель Вильсона хорошо описывает парожидкостное равновесие VLE (Vapor-Liquid Equilibrium) сильно неидеальных систем со специфическим взаимодействием между молекулами компонентов, например, смеси вода — спирты. Для описания фазового равновесия азеотропной и экстракционной ректификации, а также не полностью смешивающихся жидкостей, модель Вильсона подходит ограниченно, а для описания жидко-жидкостного равновесия LLE (Liquid-Liquid Equilibrium) она неприменима.
Модель Вильсона применяется в программах моделирования технологических процессов, в частности, в пакетах Aspen Plus и Aspen HYSYS.
С развитием моделей локального состава появились более совершенные и точнее описывающие поведение неидеальных жидких систем модели, в частности, NRTL.
Литература В. П. Бельков, В. В. Кафаров «Математические модели химико-технологических процессов. Массообменные процессы (ректификация бинарных и многокомпонентных смесей)». М.: МХТИ им. Д. И. Менделеева, 1982 Grant M. Wilson Vapor-Liquid Equilibrium. XI. A New Expression for the Excess Free Energy of Mixing // J. Am. Chem. Soc., Vol. 86, (1964), p. 127.
В