Полувпи́санная сфе́ра — сфера, касающаяся всех рёбер многогранникаУ. Болл, Г. Коксетер. Математические эссе и развлечения. — : Мир, 1986. — Стр. 147.Энциклопедия для детей. Том 11. Математика. — : Аванта+, 1999. — Стр. 347..
Пересекает каждую грань многогранника по окружности, вписанной в данную грань.
Если у многогранника существует полувписанная сфера, то двойственный к нему многогранник всегда можно расположить так, чтобы они оба имели одну и ту же полувписанную сферу и рёбра обоих многогранников касались её в одних и тех же точках.
Существование
Все правильные и полуправильные многогранники имеют полувписанную сферу.
У произвольного тетраэдра полувписанная сфера есть тогда и только тогда, когда он является каркасным.
Примечания
Ссылки
Категория:Многогранники