Плоские оптические волноводы — тонкие диэлектрические плёнки с малым поглощением на прозрачной подложке с относительно малым поглощением, пространственно неоднородные прозрачные структуры для направления света. Применяются в качестве передающей среды в системах оптической связи. Примерами использования плоских оптических волноводов служат : датчик веса, датчик концентрации аммиака в атмосфере, интегрально-оптические датчики газовых примесей, межсоединения в печатных платах и гибридных интегральных схемах, многоканальные оптические разветвители и др.
Изготавливаются на поверхности монокристаллической подложки с использованием методов фотолитографии в комплексе с методами термодиффузии, имплантации, эпитаксиального наращивания, ионного обмена и осаждения. Типичные значения разности между показателями преломления пленки и подложки лежат в диапазоне от до , а типичная толщина пленки составляет 1 мкм.
Геометрическая оптика плоских волноводов Распространение света в плоском волноводе описывается на примере распространения одного из световых лучей, который ограничивается в сердечнике (плёнке), испытывая многократные полные или частичные внутренние отражения (так как показатель преломления сердцевины всегда выше, чем показатели преломления подложки или оболочки и — покровного слоя). Условие для эффекта полного внутреннего отражения :
Угол падающего луча должен быть больше некоторого критического угла, зависящего от величин показателей преломления.
кр
(условия одинаковы для границ раздела сердцевина-подложка и сердцевина-покровный слой)
На границу двух изотропных, однородных диэлектрических сред без потерь (с показателями преломления и или и ) падает когерентная световая волна, нормаль к волновой поверхности которой образует с нормалью к границе раздела угол .
Для плоской границы раздела диэлектриков закон Снеллиуса утверждает, что :
падающий, отражённый и преломлённый лучи лежат в одной плоскости волна с комплексной амплитудой А на границе раздела частично отражается и частично преломляется. угол отражения равен углу падения угол преломления связан с углом падения соотношением :
На границах подложка-сердцевина или покровный слой-сердцевина комплексная амплитуда преломленной волны В линейно связана через комплексный коэффициент отражения R с комплексной амплитудой А:
Коэффициенты отражения и пропускания влияют на фазовый сдвиг волны. Выражения для них непостоянны и зависят от угла падения света. Выделим два случая падения световой волны на границы раздела волновода — перпендикулярный и неперпендикулярный.
Для неперпендикулярного падения волны на границу раздела плоского волновода мы получим разные значения коэффициентов для разных вариантов поляризации:
1) ТЕ- поляризация (вектор электрического поля перпендикулярен плоскости падения)
Коэффициент отражения Френеля
Коэффициент пропускания Френеля
угол падения, угол преломления, угол отражения (равен углу падения)
2) ТМ-поляризация (магнитные поля перпендикулярны плоскости падения)
Коэффициент отражения Френеля
Коэффициент пропускания Френеля
При перпендикулярном падении волны на границу раздела плоского волновода значение коэффициентов Френеля для обеих поляризаций одинаковы и описываются выражениями:
Во всех вышеуказанных случаях сумма коэффициентов отражения и пропускания для плоской границы раздела между двумя диэлектриками с действительными диэлектрическими проницаемостями равна единице.
Коэффициент отражения может обращаться в нуль только для волн поляризованных в плоскости падения и падающих под углом Брюстера :
Коэффициент пропускания обращается в нуль для обеих поляризаций волны при падении под критическим углом. Коэффициент отражения под этим углом и под превышающими углами равен единице.
При углах, превышающих критический, наступает полное внутреннее отражение и во второй диэлектрической среде имеется только одна затухающая волна. При увеличении угла падения эта волна быстро затухает :
Где ,
Отражённая волна претерпевает сдвиг фазы, величина которого определяется выражениями :
для ТМ-мод
для ТЕ-мод
Для пучка света с конечным поперечным сечением при отражении происходит сдвиг оси пучка, называемый сдвигом Гуса-Хэнкена :
Подставляя это выражения в выражения для сдвигов фаз, получаем :
1) для перпендикулярного падения волны (ТЕ-моды)
2) для неперпендикулярного падения волны (ТМ-моды)
При рассмотрении плоской («асимметричной») волноводной структуры, состоящей из пленки, подложки и покровного слоя (чаще всего — воздуха) справедливо неравенство и существуют два критических yглa: угол полного внутреннего отражения на границе раздела пленка — подложка и yгол полного внутреннего отражения на границе раздела пленка — покровный слой. Когда угол падения настолько велик, что то наблюдается полное внутреннее отражение на обеих границах раздела. То есть, свет будет распространяться в ней волноводным образом по зигзагообразному пути. Этот случай соответствует распространению волноводной моды.
Некоторые из дисперсионные свойств диэлектрического волновода описывает b-V диаграмма
Литература К.Хельмут. В.Лотш. Проблемы прикладной физики. Часть 7. Интегральная оптика/ Под ред. Т.Тамира — М: Изд-во Мир, 1978. — 344 с.
Ссылки
Категория:Волноводы Категория:Волновая оптика