Границы Чигера — это границы второй по величине собственного значения матрицы переходных вероятностей дискретной по времени цепи Маркова с конечным числом состояний и возвратными состояниями. Она может рассматриваться как специальный случай неравенства Чигера в экспандерах.
Пусть будет конечным множеством и пусть будет вероятностями переходов для цепи Маркова на . Предположим, что цепь имеет стационарное распределение .
Определим
и для определим
Определим константу как
Оператор , действующий на из в , определённый выражением
имеет собственные значения . Известно, что . Границы Чигера являются границами второго по величине собственного значения .
Теорема (границы Чигера):
См. также Стохастическая матрица Константа Чигера
Примечания
Литература
Категория:Вероятностные неравенства Категория:Случайные процессы