Dogic ― головоломка, подобная кубику Рубика. Имеет форму икосаэдра и состоит из 80 подвижных частей. Существует две версии головоломки: десятицветная и двенадцатицветная. Первая версия более простая в плане сборки ― по причине меньшего количества возможных перестановок.
История Dogic был запатентован Жолтом и Робертом Вечеи в Венгрии 20 октября 1993 года. Патент был выдан 28 июля 1998 года (HU214709). Первоначально головоломка производилась компанией VECSO в двух вариантах под названиями «Dogic» и «Dogic 2».
В 2004 году головоломкой заинтересовался Уве Мефферт, и её начала производить компания Meffert’s. По словам Мефферта, всего было произведено около 2000 головоломок. В период с 2008 по 2021 год доджики приобрести возможно было только через аукционы, так как Мефферт после 2000 экземпляров перестал их выпускать, и они закончились в наличии.
Название головоломки (от слова dog ― «собака», «кусачка») могло быть взято из-за «закусывающих» поворотов киломинкса, которые изначально геометрически невозможны. Киломинксы используют либо прорези между углами (flowerminx), либо их делают через криволинейные разрезы, но в Dogic разрезы внутреннего киломинкса проведены прямыми, из-за чего каждый поворот такой грани закусывает и проходит через другие врезающиеся углы. Однако, данное явление возможно в случае с икосаэдром. Так как, если на мегаминксе продлить на всех деталях все плоскости до максимума, то получится икосаэдр, все плоскости будут сходиться в 12 его вершинах, но не будут проходить друг через друга. Данную фигуру выйдет превратить в ромботриаконтаэдр, но в случае с додекаэдром и одновременно оставить прямые разрезы — такое невозможно.
Перестановки
Теоретический максимум перестановок составляет 60!×20!×3×20 позиций, но этот предел не достигается ни в одной из головоломок по причинам, описанным ниже.
12-цветный Dogic Возможны только чётные перестановки центров (2) Ориентация первых 19 центров определяет ориентацию последнего центра. (319) Ориентация некоторых вершин не имеет значения (5!12) Ориентация головоломки не имеет значения (60)
Общее количество перестановок равно ― около 22 тредециллиардов.
10-цветный Dogic Возможны только чётные перестановки центров (2) Десять центров визуально идентичны остальным десяти (210) Ориентация некоторых вершин не имеет значения (6!10) Ориентация головоломки не имеет значения (60)
Это даёт ― примерно 4,4 ундециллиона перестановок.
Ссылки
Jaap’s Dogic page The Magic Polyhedra Patent Page
Категория:Шарнирные головоломки