Равномерно распределённая последовательность — бесконечная последовательность вещественных чисел из заданного интервала (), в которой в любом ненулевом отрезке () доля элементов, попадающих в этот отрезок, стремится к отношению длины отрезка к длине интервала :
,
где — количество чисел из , попавших в .
Расхождением Dn для последовательности на отрезке называется величина
Последовательность оказывается равнораспределённой, если расхождение Dn стремится к нулю при n, стремящемся к бесконечности.
Равномерное распределение — довольно слабый критерий для выражения того факта, что последовательность заполняет сегмент, не оставляя пробелов. Для получения более строгих критериев и для построения последовательностей, которые распределены более равномерно, см. последовательность с низким расхождением.
Ключевым результатом, касающимся равномерно распределённых последовательностей, является теорема Вейля о равномерном распределении.
Литература
Категория:Аналитическая теория чисел