Неравенство Белла — Клаузера — Хорна — Шимони, неравенство CHSH — неравенство, задающее свойство корреляции четырёх случайных величин. Для составной квантовой системы при помощи этого неравенства доказывается несовместимость её классического описания в соответствии с принципом локальности c предсказывемыми квантовой теорией и наблюдаемыми на опыте значениями коррелированности между данными измерений её подсистем (теорема Белла), Получило наименование неравенство CHSH в честь Джона Клаузера, , и Ричарда Холта, которые вывели его в 1969 году.<ref> J.F. Clauser, M.A. Horne, A. Shimony, R.A. Holt, «Proposed experiment to test local hidden-variable theories», Phys. Rev. Lett., 23 (15): 880-4 1969</ref> Это неравенство, которое, как и исходное неравенство Джона Стюарта Белла,, reproduced as Ch. 2 of обязательно истинно, если существуют локальные скрытые переменные, предположение, которое иногда называют локальный реализм''. На практике это неравенство нарушается современными экспериментами в области квантовой механики.
Формулировка и доказательство Пусть — случайные величины на произвольном вероятностном пространстве такие, что . Тогда для любого распределения вероятностей на корреляция этих величин удовлетворяет неравенству , где — математическое ожидание, соответствующее распределению .
Доказательство исходит из неравенства:
Из него следует неравенство
Усредняя его по распределению , получаем искомое неравенство.
См. также Теорема Белла
Примечания
Литература
Категория:Квантовые измерения Белла — Клаузера — Хорна — Шимони Белла — Клаузера — Хорна — Шимони