Узел Конвея — определённый узел, примечательный тем, что некоторые вопросы теории узлов применительно к нему оказываются особенно сложными. Назван в честь британского математика Джона Хортона Конвея, который описал этот узел в 1970 году. В таблицах Дейла Рольфсена и в он имеет номер K11n34.
Свойства Минимальное число пересечений узел Конвея равно 11.
Группа кос для узла Конвея: .
Полином Джонса для узла Конвея равен 1: .
Гиперболический объём узла Конвея равен 11,2191.
Сопадение полиномиальных инвариантов Узел Конвея связан мутацией с и имеет с ним один и тот же многочлен Джонса, многочлен Александера и многочлен Конвея, причём последние два равны 1, как и у тривиального узла. Эта пара узлов — простейший (в смысле количества пересечений) пример такого рода.
Вопрос принадлежности узла Конвея к срезанным Узел Конвея — топологически срезанный, но не гладко срезанный.
Узел Конвея долгое время оставался единственным узлом с количеством пересечений не более 13, для которого было неизвестно, гладко срезанный ли он. Этот вопрос разрешила в 2020 году Лиза Пиччирилло, через 50 лет после того, как Джон Хортон Конвей впервые предложил узел. В доказательстве она построила другой узел с тем же четырёхмерным следом; далее, воспользовавшись s-инвариантом Расмуссена, она показала, что этот новый узел (а значит и узел Конвея) не являются гладкими срезами..
Узел Конвея в культуре и искусстве Узел Конвея изображен на воротах в Кембриджском университете. Узел Конвея представлен среди экспонатов передвижной художественной инсталляции .
Примечания
Ссылки Узел Конвея в Атласе Узлов
Категория:Теория узлов Категория:Узлы и зацепления Категория:Джон Конвей