Пятеричная система — система счисления с основанием 5. Возможным происхождением пятеричной системы является тот факт, что на каждой руке по пять пальцев. В пятеричной системе для представления любого вещественного числа используются пять цифр от 0 до 4. Согласно этому методу, пять записывается как 10, двадцать пять записывается как 100 и т. д.. Поскольку пять — простое число, то только обратные числа степеней пяти заканчиваются, хотя его расположение между двумя составными числами 4 и 6 гарантирует, что многие повторяющиеся дроби имеют относительно короткие периоды.

Сравнение с другими системами счисления +Таблица умножения в пятеричной системе счисления × 1 2 3 4 10 1 1 2 3 4 10 2 2 4 11 13 20 3 3 11 14 22 30 4 4 13 22 31 40 10 10 20 30 40 100 + Числа от 1 до 25 в стандартной пятеричной системе счисления Пятеричная 0 1 2 3 4 10 11 12 13 14 20 21 22 Двоичная 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 Десятичная 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Пятеричная 23 24 30 31 32 33 34 40 41 42 43 44 100 Двоичная 1101 1110 1111 10000 10001 10010 10011 10100 10101 10110 10111 11000 11001 Десятичная 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Использование Во многих языках используется квинтильная система счисления, в том числе в гуматже, нунггубую,  куурн-копан-нут,  луисеньо,  и саравеке. Сообщается, что гуматж — это настоящий язык «5–25», в котором 25 — это старшая группа из 5. Цифры в гуматже представлены ниже: +ЧислоПятеричнаяЧислительное11ванггани22маррма33лурркун44дамбумириу510вангани рулу1020маррма рулу1530лурркун рулу2040дамбумирулу25100дамбумирри рулу50200маррма дамбумирри рулу75300лурккун дамбумирри рулу100400дамбумиру дамбумирри рулу1251000дамбумирри дамбумирри рулу62510000дамбумирри дамбумирри дамбумирри рулу Однако Харальд Хаммарстрём сообщает, что «обычно в этом языке не используются точные числа для такого высокого счёта, и есть определённая вероятность того, что система была расширена до таких значений только во время опроса одного-единственного носителя языка», — указывая на язык биват как на аналогичный случай (ранее засвидетельствованный как 5-20, но с одним носителем языка, который ввёл новшество и сделал счёт 5-25). Биквинарий В этом разделе цифры указаны в десятичной системе счисления.

Десятичная система с двумя и пятью в качестве дополнительных оснований называется двоично-пятеричной и используется в волофском и кхмерском языках. Римские цифры — это ранняя двоично-пятеричная система. Числа 1, 5, 10 и 50 записываются как I, V, X и L соответственно. Семь — это VII, а семьдесят — LXX. Полный список символов: Римская I V X L C D MДесятичная 1 5 10 50 100 500 1000 Тем не менее, это не позиционные системы счисления. Теоретически такое число, как 73, можно записать как IIIXXL (без двусмысленности) и как LXXIII. Чтобы римские цифры можно было использовать для обозначения чисел больше тысячи, был добавлен vinculum (горизонтальная черта), который умножал значение буквы на тысячу, например, перечеркнутая M̅ — это один миллион. Кроме того, не было знака для обозначения нуля. С появлением инверсий, таких как IV и IX, необходимо было сохранить порядок от наиболее значимого к наименее значимому числу.

Во многих версиях абака, таких как суанпан и соробан, для упрощения вычислений используется двоичная система, имитирующая десятичную. Числа культуры полей погребальных урн и некоторые системы подсчёта очков также являются двоичными. Единицы измерения валют обычно частично или полностью двоичные.

Двоично-десятичное кодирование — это вариант двоичного кодирования, который использовался в ряде ранних компьютеров, включая Colossus и IBM 650 для представления десятичных чисел.

Калькуляторы и языки программирования Немногие калькуляторы поддерживают вычисления в квинтильной системе, за исключением некоторых Sharp моделей (в том числе некоторых моделей серий EL-500W и EL-500X, где она называется пентальной системой) примерно с 2005 года, а также научного калькулятора с открытым исходным кодом WP 34S.