В статистике адаптивной оценкой называют оценку в параметрической или полупараметрической модели с мешающими параметрами, присутствие которых не влияет на эффективность оценки.
Определение
Пусть параметр — это параметр в параметрической модели, состоящей из двух частей: интересующего параметра и мешающего параметра . Таким образом . Тогда назовём адаптивной оценкой при присутствии , если эта оценка регулярна и эффективна для каждой из подмоделей . Качество адаптивной оценки интересующего параметра не зависит от известности значения мешающего параметра.
Необходимое условие для регулярной параметрической модели иметь адаптивную оценку, такую что: , где и компоненты , соответствующие соответственно параметрам и и таким образом это верхний правый блок матрицы информации Фишера размером .
Пример
Предположим, нормальное распределение из семейства сдвига-масштаба: . Тогда обычная оценка является адаптивной: качество оценки среднего не зависит от того известна дисперсия или нет.
См. также Матричная форма информации Фишера (англ.)
Ссылки
Категория:Математическая статистика