Первая звёздчатая форма икосододекаэдраТипСоединениеДиаграммы Коксетера — Дынкина ∪ ЯдроикосидодекаэдрВыпуклая оболочкаРомботриаконтаэдрИндексW47Многогранники1 икосаэдр1 додекаэдрГрани20 треугольников12 пятиугольниковРёбра60Вершин32Группы симметрииикосаэдральная (Ih) Соединение додекаэдра и икосаэдра — это многогранник, который можно рассматривать либо как звёздчатую форму, либо как соединение.
Как соединение
Многогранник можно рассматривать как соединение икосаэдра и додекаэдра. Это одно из четырёх соединений, которые строятся из правильного многогранника или тела Кеплера — Пуансо и его двойственного.
Многогранник имеет икосаэдральную симметрию (Ih) и ту же компоновку вершин, что и ромботриаконтаэдр.
Его можно рассматривать как трёхмерный эквивалент соединения двух пятиугольников ({10/2} «»). Эта серия продолжается на четвёртое измерение как соединение стодвадцатиячейника и шестисотячейника и в более высокие размерности как соединение гиперболических замощений.
Как звёздчатая форма
Этот многогранник является первой звёздчатой формой икосододекаэдра и приведён в списке моделей Венниджера под номером 47.
Грани образования хвёхдчатой формы
Как огранка Соединение додекаэдра и икосаэдра имеет те же самые вершины, что и ряд других многогранников, включая ромботриаконтаэдр и малый триамбический икосаэдр.
В популярной культуре В фильме Трон (1982), персонаж Бит берёт этот многогранник, когда не говорит.
В мультипликационной серии Вселенная Стивена (2013-2019) защитный пузырь Стивена, кратко используемый в эпизодеe «Измени мнение», имеет такую форму.
Смотрите также Звёздчатый октаэдр Соединение куба и октаэдра Соединение малого звёздчатого додекаэдра и большого додекаэдра
Литература
Ссылки
Категория:Соединения многогранников