Байсункар (тюрк. «могучий сокол») — мужское имя тюркского происхождения.
Известные носители: Байсонкур (1397—1433) — тимуридский царевич, государственный деятель и покровитель искусства. Внук Тамерлана. Байсункар-мирза (1477—1499) — девятый правитель из династии тимуридов в Мавераннахре. Султан Байсункур — 4-й султан государства Ак-Коюнлу (1490—1492). Байсангур Беноевский (1794—1861) — чеченский полководец XIX века, активный участник Кавказской войны.
См. также — один из трёх сыновей монгольского Хайду-хана (XI век), предок Чингисхана в пятом поколении. Сункар Ак-Сонкур