Гипер-индекс Винера или гипер-число Винера — это топологический индекс молекулы, используемый в биохимии. Гипер-индекс Винера является введённым Миланом Рандичем обобщением концепции индекса Винера, введённого Гарри Винером. Гипер-индекс Винера связного графа G определяется как
где d(u,v) является расстоянием между вершинами u и v. Гипер-индекс Винера как топологический индекс, присвоенный графу , основан на функции расстояния, которая инвариантна относительно группы автоморфизмов группы G.
Гипер-индекс Винера может быть использован для представления вычислительных сетей и повышения безопасности . Гипер-индексы Винера используется для сведения структуры частицы к единственному числу, которое отражает субатомное растяжение и электронные структуры.
Пример Однопятиугольный углеродный наноконус, являющийся бесконечным симметричным графом, состоит из одного пятиугольника в качестве ядра, окружённого слоям шестиугольников. Если имеется n слоёв, то граф молекул обозначается Gn. Мы имеем следующую явную формулу для гипер-индекса Винера однопятиугольного угольного наноконуса,
Примечания
Категория:Инварианты графов