Польская окружность (или квазиокружность) — патологический пример топологического пространства, полезный в теории гомотопий и когомологий Чеха. Она гомеоморфна компактному множеству плоскости и получается как образ кривой без самопересечений, при кривая подходит всё ближе и ближе к отрезку в своём начале двигаясь зигзагом.
Свойства Польская окружность Является континуумом, в частности компактна, Связна и линейно связна, Не является локально линейно связной, Все её гомотопические группы тривиальны, то есть пространство слабо гомотопически эквивалентно точке. В частности, она односвязна, но при этом допускает нетривиальные накрытия. При этом она не стягиваема. Её сингулярные когомологии отличается от когомологий Чеха; в частности, это стандартный пример пространства, для которого эти теории дают разные результаты.
См. также
Гавайская серьга Когомологии Чеха
Литература
Категория:Топологические пространства