Полукубическая парабола, или парабола Нейла, — плоская алгебраическая кривая, описываемая уравнением y2 = ax3 в некоторой прямоугольной системе координат. Названа по имени Нейла, который в 1657 году вычислил длину её дуги.
Уравнения Алгебраическое уравнение: y2 = ax3 (a ≠ 0). Параметрическое уравнение: x = t2, y = at3 (a ≠ 0).
Свойства Полукубическая парабола является каустикой кривой Чирнгаузена. Более того, любая каустика вида «ласточкин хвост» вблизи вершины хорошо приближается полукубической параболой, что делает эту кривую эталонной в теории катастроф.
Радиус кривизны полукубической параболы в начале координат равен нулю.
Категория:Алгебраические кривые