Окре́стность фон Не́ймана клетки () — совокупность четырёх клеток на квадратном паркете, имеющих общую сторону с данной клеткой. Окрестность получила своё название в честь Джона фон Неймана, использовавшего её в своих клеточных автоматах, включая универсальный конструкторTim Tyler The von Neumann neighbourhood . Окрестность фон Неймана и окрестность Мура являются наиболее часто используемыми окрестностями в двумерных моделях клеточных автоматовКлеточный автомат создаёт модель мира и мир вокруг себя . Брайан Хэйес, «В мире науки».
Понятие может быть обобщено на случай произвольного числа измерений: например, окрестность фон Неймана кубической ячейки в трёхмерном кубическом клеточном автомате состоит из шести ячеек, имеющих с ней общую грань.
Окрестность фон Неймана порядка r — множество клеток, манхэттенское расстояние до которых от данной клетки не превышает r. Окрестность фон Неймана порядка r имеет форму ромба и включает в себя
клеток, где — n-е центрированное квадратное число.
В d-мерном случае общее число клеток в окрестности порядка r - число Деланнуа D(d,r)..
Алгоритм волновой трассировки при использовании окрестности фон Неймана находит ортогональный путь.
См. также Окрестность (теория графов) Окрестность Мура Расстояние городских кварталов Клеточный автомат Wireworld
Примечания
Категория:Клеточные автоматы