Числа Сабита — натуральные числа, задающиеся формулой для целых неотрицательных
Первые числа Сабита — это
(.)
Последовательность названа в честь иракского математика девятого века Сабит Ибн Курра, исследовавшим такие числа.
Свойства Двоичное представление числа Сабита имеет длину Некоторые числа Сабита являются простыми:
(.) Известны следующие значения дающие простые числа:
(.) Простые числа Сабита ищутся в ходе проекта распределённых вычислений «321 search», который позже был поглощенном проектом PrimeGrid.
По состоянию на 2023 год наибольшее из известных простых чисел Сабита: 3 × 220928756 − 1, состоящее из 6 300 184 цифр. Число было найденное 5 июля 2023 года и на момент своего обнаружения занимало 20-ю позицию среди самых больших известных простых чисел.
Связь с дружественными числами Если и и являются числами Сабита, и если — простое, то пара дружественных чисел может быть найдена как и
Числа Сабита второго рода
Числа, записываемые формулой называются числами Сабита второго рода.
Первые числа Сабита второго рода:
Первые простые числа Сабита второго рода ():
Первые значения , при которых простые: ().
Примечания
Ссылки
Категория:Теория простых чисел Категория:Целочисленные последовательности