Teória je konzervatívnym rozšírením teórie ak sú splnené nasledujúce tri podmienky: jazyk teórie je nadjazykom jazyka teórie , všetky formule dokázateľné v sú dokázateľné aj v , všetky formule v jazyku teórie ktoré sú dokázateľné v teórii sú dokázateľné aj v teórii . Voľne povedané, konzervatívne rozšírenie teórie je také jej rozšírenie ktoré ju neobohatí o žiadnu novú teorému sformulovateľnú v jej jazyku.
Vzťah k bezospornosti Pojem konzervatívneho rozšírenia hrá v logike doležitú úlohu hlavne kvôli platnosti nasledujúceho tvrdenia: Veta: Konzervatívne rozšírenia bezosporných teórií sú bezosporné. Keďže konzervatívnymi rozšíreniami nemožno vniesť do teórií nové spory, možno pomocou nich konštruovať rozsiahle bezosporné teórie: z preukázateľne bezospornej teórie sa konzervatívnym rozšírením konštruuje bezosporná teória z nej atď.
Kategória:Matematická logika